2019届崇明区中考数学一模.docx

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1、崇明区2018学年第一学期教学质量调研测试卷九年级数学一、选择题1.如果，那么的值为（）A.B.C.D.2.在Rt中，如果，那么表示的（）A.正弦B.正切C.余弦D.余切3.已知二次函数的图像如图所示，那么、的符号为（）A.B.C.D.4.如图，如果，那么添加下列一个条件后，仍不能确定的是（）A.B.C.D.5.已知向量和都是单位向量，那么下列等式成立的是（）A.B.C.D.6.如果两圆的圆心距为2，其中一个圆的半径为3，另一个圆的半径，那么这两个圆的位置关系不可能的是（）A.内含B.内切C.外离D.相交

2、二、填空题7.化简：____________．8.已知线段是线段、的比例中项，且cm，cm，那么____________cm．9.在以为坐标原点的直角坐标平面内有一点，如果与轴正半轴的夹角为，那么____________．10.如果一个正六边形的半径为2，那么这个正六边形的周长为____________．11.如果两个相似三角形的周长比为4:9，那么它们的面积比为____________．12.已知线段的长为10厘米，点是线段的黄金分割点，且，那么线段的长为____________厘米．13.已知抛物线，

3、那么这条抛物线的顶点坐标为____________．14.已知二次函数，那么它的图像在对称轴的部分是下降的____________．（填“左侧”或“右侧”）15.已知中，，为的重心，那么____________．16.如图，正方形的边在的边上，顶点、分别在边、上，已知，的高，则正方形的边长为____________．17.已知Rt中，，如果以点为圆心的圆与斜边有唯一的公共点，那么的半径的取值范围为____________．18.如果从一个四边形一边上的点到对边的视角是直角，那么称该点为直角点．例如，如图的

4、四边形中，点在边上，连结、，，则点为直角点．若点、分别为矩形边、上的直角点，且，则线段的长为____________．三、解答题19.（本题满分10分）计算：．20.（本题满分10分，每小题各5分）如图，在中，点、分别在边、上，，且．（1）如果，求的长；（2）设，求向量．（用向量、表示）21.（本题满分10分，每小题各5分）已知：如图，是的半径，为的弦，点为的中点，交于点，．（1）求的长；（2）过点作，交延长线于点，求的值．22、安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示，已知集热管与支架所在直线相交

5、于水箱横截面的圆心，的半径为米，与屋面的夹角为，与铅垂线的夹角为，，垂足为，，垂足为，米.（1）求支架的长；（2）求屋面的坡度.（参考数据：，，）23、如图，在中，是上一点，是上一点，点在上，联结并延长交于点，.（1）求证：；（2）如果，求证：.24、如图，在平面直角坐标系中，二次函数（都是常数，且）的图像与轴交于点，顶点为点.（1）求这个二次函数的解析式及点的坐标；（2）过点的直线交抛物线的对称轴于点，联结，求的余切值；（3）点为抛物线上一个动点，当时，求点的坐标.25、如图，在中，，，，垂足为，点是边

6、上的一个动点，过点作交线段于点，作交于点，交线段于点，设.（1）用含的代数式表示线段的长；（2）设的面积为，求与之间的函数关系式，并写出定义域；（3）能否为直角三角形？如果能，求出的长；如果不能，请说明理由.参考答案1-6、BDACDC7、8、29、10、1211、12、13、14、右侧15、16、217、或18、或19、20、（1）4；（2）21、（1）5；（2）22、（1）米；（2）23、（1）证明略；（2）证明略24、（1），；（2）；（3）或25、（1）；（2）（）；（3）能，或