金属塑性成形原理 教学课件 作者 俞汉清 西北工大 等编 第六章_主应力法及其应用.ppt

《金属塑性成形原理 教学课件 作者 俞汉清 西北工大 等编 第六章_主应力法及其应用.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第六章主应力法及其应用第一节概述第二节主应力法的基本原理第三节几种金属流动类型变形力公式的推导第四节主应力法在塑性成形中的应用第五节关于接触表面上的摩擦切应力及其对压应力分布的影响第一节概述研究不同形状和性能的坯料，在不同形状的工模具和不同外力作用下发生塑性变形时的应力应变和流动状态，是塑性成形理论的根本任务之一。第二节主应力法的基本原理主应力法的实质是将应力平衡微分方程和屈服方程联立求解。但为使问题简化，采用下列基本假设：1.把问题简化成平面问题或轴对称问题。2.根据金属的流动趋向和所选的坐标系，对变形体截取包括接触面在内的基本体或基本板块，切

2、面上的正应力假定为主应力，且均匀分布。3由于以任意应力分量表示的屈服方程是非线性的，即使对于平面问题或轴对称问题，也难与平衡微分方程联解。例如，平面应变问题的屈服方程原为，现因忽略τxy的影响，而简化为σx－σy=2K（当σx＞σy）将上述简化的平衡微分方程和屈服方程联立求解，并利用应力边界条件确定积分常数，以求得接触面上的应力分布，进而求得变形力等，这就是主应力法。由于经过简化的平衡方程和屈服方程实质上都是以主应力表示的，故此得名。又因这种解法是从切取基元体或者基元版着手的，故也形象地称为“切块法”第三节几种金属流动类型变形力公式的推导塑性成形

3、中具有普遍意义的金属流动类型有：平面应变镦粗；平面应变挤压型；轴对称变形镦粗型；轴对称变形挤压型。其中，镦粗型的金属流动，基本上沿着垂直于工模具运动的方向；而挤压的金属流动则是沿着平行于工模具运动的方向。对于任何形状工件的成形都可以分成若干部分，并以上述金属流动类型的单一形式或组合形式表示之。一.平面应变镦粗型的变形力设τ＝mK（m为摩擦因子，），对图中基元板块（设长为l）列平衡方程式：因为式中的应力代表其绝对值，若简化的屈服方程仍按代数值列出，则不能进行联解。现既然为镦粗变形，凭直观即可判断σy的绝对值必大于σx的绝对值，故按绝对值列出的简化屈

4、服方程应为联立求解，得利用应力边界条件求积分常数C：当x=xeσy=σye，故有最后得单位面积的平均变形力（简称单位变形力亦称单位流动压力或变形抗力）为式中的σye表示工件外端(x=xe)处的垂直压应力（绝对值），若该处为自由表面σxe=0，则得σye=2K；否则由相邻变形区所提供的边界条件确定，得宽度为b、高度为h的工件应变自由镦粗时接触面上的压应力σy和单位变形力p（均为绝对值）：在塑性成形中还经常会遇到各种上下垫版倾斜的情况。此时只要遵循图中所标示的符号，其垂直压应力σy和单位变形力p的计算公式都是一样的。二.轴对称镦粗型的变形力设τ＝mK

5、，对基元板块列平衡方程式得因为，并略去二阶微量，则上式化简成σθhdr-2τrdr-σrhdr-rhdσr=0假定为均匀镦粗变形，故dε=dεθ;σr=σθ最后得如前所述，此处仍按绝对值列简化屈服方程，因假定σr＝σθ，故有σz-σr=Y;dσz=dσr联解后得当r=re时σz=σze，故有最后得σze为工件外端(r=re)处的垂直压应力。若该处为自由表面，σze=0则σze=Y；否则由相邻变形区提供的边界条件确定。由上两式，又则可以方便地求出高度为h、直径为d的圆柱体自由镦粗时接触面上的压应力σy和单位变形力p：倾斜垫板间的轴对称镦粗变形图形与

6、平行垫板间的平面应变镦粗相类似，但应理解为是工件午面上的变形情况。第四节主应力法在塑性成性中的应用一·在体积成形中的应用1．复杂形状断面平面应变撤粗(模锻)变形力分析下面以叶片模锻为例，用主应力法分析其成形力及有关的力学参量。考虑到叶身长度一般远比横向尺寸大，故可作为平面应变问题处理。因叶片横断面形状复杂，将其划分成若干个基元板块(如图所示)，每个基元板块分别根据金属流动形式确定。2．中部挤出凸台的平面应变辙粗变形力分析设中部挤出凸台的平面应变檄粗变形如图，该变形瞬间的分流层位置Xa＝，则变形体可分成三个区域：区域1的金属流动为挤压型，区域2和3

7、按平行砧板间平面应变缴粗处理，区域2的即为区域1的p值，区域3的整个变形体的分布图形，如图b所示。至于分流层的具体大小，可根据分流层两侧相邻变形区在其上的相等的原则确定。3．模锻变形力分析图6—13a表示圆盘类锻件模锻过程的闭合(打靠)瞬间。此时的变形力为最大，它包括两部分：飞边的变形力Pb和锻件本体的变形力Pd.(1)飞边变形力Pb飞边的变形属平行砧板间轴对称激粗型。设可得式中确定如下：飞边桥部金属外流时受到飞边仓部金属的阻碍而产生一侧向压力，与此同时仓部金属受到桥部金属的推挤作用而向外扩张，仓部金属与上、下模不接触，故可近似地看成一受均匀内压

8、的厚壁筒。应用主应力法可求得此厚壁筒塑性变形所需的内压力(见图6—14)，此内压力也即桥部金属外端所受的侧向压力。列基元板块的平衡方程式