小学六年级奥数辅导大纲.doc

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1、小学六年级奥数辅导大纲第一章，行程问题，　走路、行车、一个物体的移动，总是要涉及到三个数量：距离走了多远，行驶多少千米，移动了多少米等等；速度在单位时间内（例如1小时内）行走或移动的距离；时间行走或移动所花时间。　这三个数量之间的关系，可以用下面的公式来表示：距离=速度×时间，很明显，只要知道其中两个数量，就马上可以求出第三个数量.从数学上说，这是一种最基本的数量关系，在小学的应用题中，这样的数量关系也是最常见的，例如：总量=每个人的数量×人数，　　工作量=工作效率×时间。因此，我们从行程问题入手，掌握一些处理这种数量关系的思路、方法和技巧，就能解其他类似的问题。.当然，行程问题有它独自的

2、特点，在小学的应用题中，行程问题的内容最丰富多彩，饶有趣味。它不仅在小学，而且在中学数学、物理的学习中，也是一个重点内容。因此，我非常希望大家能学好这一讲，特别是学会对一些问题的思考方法和处理技巧。第二章，和、差与倍数的运用，充分理解和利用和差及倍数的运用关系，使数学问题简单化。如2005年迎春杯试题中试题：有红、黄、蓝、绿四种颜色的卡片，每种颜色的卡片各有3张。相同颜色的卡片上写相同的自然数，不同颜色的卡片上写不同的自然数。老师把这12张卡片发给6名同学，每人得到两张颜色不同的卡片。然后老师让学生分别求出各自两张卡片上两个自然数的和。六名同学交上来的答案分别为：92、125、133、14

3、7、158、191。老师看完6名同学的答案后说，只有一名同学的答案错了。问：四种颜色卡片上所写各数中最小数是多少？这是一个和差的问题，只要理解和差原理，解起题来就会得心应手：解：设这四个数为a、b、c、d，且a由于算来c不是整数，舍

4、，如果b+c=147，此时，c=90，b=57，a=35，d=1012、如果是147错，158-133+125=150，则147应该是150，设b+c=150，由于算来c不是整数，舍，如果，b+c=133，则，c=83、b=50，a=42，d=108第三章，一些数学技巧，如数论，同余和数列等。给同学们介绍数论的一些基本常识，以及同余等，从而能够用一些简单的方法解决一些较难的题目。第四章，整数问题，这是一个很重要的问题，在小学竞赛中，比如第二章钟举的例子，就是用整数的思想来排除错误答案的。又如：已知正整数a，b之差为120，它们的最小公倍数是其最大公约数的105倍，那么a，b中较大的数是__

5、_______．解：设x为最小公倍数，y为最大公约数a-b=120x=105y若a是b的倍数，则x=a，b=y，此时无解若a、b非倍数，则，ab=xy=〉b（b+120）=105y2，从而可讨论出b或b+120是105的倍数，在b+120是105倍数是无解；在b是105倍数是，有解b=105，a=225第一章，面积、体积的计算第二章，工程问题第三章，比例的运用及关系第四章，一些实际问题，如经济问题等第五章，溶液问题第六章，循环小数的问题，介绍一些循环小数化分数的基本原理。如，怎么化成分数呢？其实我们都知道=，但是究竟是怎么样求出来的呢？本章会做具体的讲解。第七章，竞赛中的估算问题第八章，列

6、方程解题问题，对于很多运用题，如果用算术方法解的话，可能会令你一筹莫展，但是如果你有列方程的的思想，问题可能会简单得多。如：2005年迎春杯试题中第10题甲、乙二人分别从A、B两地同时出发相向而行，5小时后相遇在C点。如果甲速度不变，乙每小时多行4千米，且甲、乙还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇点D距C点10千米；如果乙速度不变，甲每小时多行3千米，且甲、乙还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇点E距C点5千米。问：甲原来的速度是每小时多少千米？解：设甲的速度为x，乙的为y总路程=5（x+y）乙提速后：(5x-10)/x*(y+4)=5y+10}=>x-y=4甲提速后：(5y-5)/y

7、*(x+3)=5x+53y-x=4}=>y=4,x=8