2015山东春季高考数学试题(含详细答案).pdf

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1、机密★启用前山东省2015年普通高校招生（春季）考试数学试题注意事项：1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分,满分120分，考试时间120分钟.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01.卷一（选择题，共60分）一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上）1.集合A1,2,3，B1,3，则AB等于（）A.{1,2,3}B.{1,3

2、}C.{1,2}D.{2}【考查内容】集合的交集【答案】B2.不等式x15的解集是（）A.(6,4)B.(4,6)C.(∞,6)(4,∞)D.(∞,4)(6,∞)【考查内容】绝对值不等式的解法【答案】B【解析】x155x154x6.13.函数yx1的定义域是（）xA.xx1且x0B.xx1C.xx>1且x0D.xx>14.“圆心到直线的距离等于圆的半径”是“直线与圆相切”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【考查

3、内容】充分、必要条件【答案】C【解析】“圆心到直线的距离等于圆的半径”“直线与圆相切”，“直线与圆相切”“圆心到直线的距离等于圆的半径”.5.在等比数列a中，a1,a3，则a的值是（）n246A.5B.5C.9D.9【考查内容】等比数列的性质【答案】D2a42【解析】q3，aaq9.64a26.如图所示，M是线段OB的中点，设向量OAaOB,b，则AM可以表示为（）第6题图15SD11111A.abB.abC.abD.ab2222【考查内容】向量的线性

4、运算【答案】B1【解析】AMOMOAba.27.终边在y轴的正半轴上的角的集合是（）A.xx2k,kZB.xxk,kZ22C.xx2k,kZD.xxk,kZ22【考查内容】终边相同的角的集合【答案】A【解析】终边在y轴正半轴上的角的集合是x2k,kZ.228.关于函数yx2x，下列叙述错误的是（）A.函数的最大值是1B.函数图象的对称轴是直线x1C.函数的单调递减区间是[1,

5、∞)D.函数的图象经过点（2,0）【考查内容】二次函数的图象和性质【答案】C22【解析】yx2x(x1)1，最大值是1，对称轴是直线x1，单调递减区间是[1,∞)，（2,0）在函数图象上.9.某值日小组共有5名同学，若任意安排3名同学负责教室内的地面卫生，其余2名同学负责教师外的走廊卫生，则不同的安排方法种数是（）A.10B.20C.60D.100【考查内容】组合数的应用【答案】A3【解析】从5人中选取3人负责教室内的地面卫生，共有C10种安排方法.（选取3人后5剩下2名同学干的活就定了）10.如图所示，直线l的方程

6、是（）第10题图15SD2A.3xy30B.3x2y30C.3x3y10D.x3y10【考查内容】直线的倾斜角，直线的点斜式方程【答案】D3【解析】由图可得直线的倾斜角为30°，斜率ktan30，直线l与x轴的交点为（1,0），33由直线的点斜式方程可得l：y0(x1)，即x3y10.311.对于命题p,q,若pq是假命题，pq是真命题，则（）A.p,q都是真命题B.p,q都是假命题C.p,q一个是真命题一个是假命题D.无法判断【考查内容】逻辑联结词【答案】C【解析】由pq是假命题可知p,

7、q至少有一个假命题，由pq是真命题可知p,q至少有一个真命题，∴p,q一个是真命题一个是假命题.212.已知函数fx()是奇函数，当x0时，fx()x2，则f(1)的值是（）A.3B.1C.1D.3【考查内容】奇函数的性质【答案】A2【解析】f(1)f(1)(12)3.13.已知点Pm(,2)在函数ylogx的图象上，点A的坐标是（4,3），则AP的值是（）13A.10B.210C.62D.52【考查内容】对数的运算，向量的坐标运算，向量的模【答案】D12【解析】∵点Pm(,2)在函数yl

8、ogx的图象上，∴logm2,m()9，∴P点坐标为11333(9,2)，AP(5,5),AP52.2214.关于x，y的方程xmy1，给出下列命题：①当m0时，方程表