三角函数公式大全与立方公式.doc

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1、【立方计算公式，不是体积计算公式】完全立方和公式　　(a+b)^3=(a+b)(a+b)(a+b)=(a^2+2ab+b^2)(a+b)=a^3+3(a^2)b+3a(b^2)+b^3　　　完全立方差公式　　(a-b)^3=(a-b)(a-b)(a-b)=(a^2-2ab+b^2)(a-b)=a^3-3(a^2)b+3a(b^2)-b^3　立方和公式：　　a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2）立方差公式：　　a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)3项立方和公式：　　a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^

2、2+b^2+c^2-ab-bc-ac)三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-cosAsinBcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=tan(A-B)=cot(A+B)=cot(A-B)=倍角公式tan2A=Sin2A=2SinA•CosACos2A=Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A三倍角公式sin3A=3sinA-4(sinA)3cos3A=4(cosA)3-3co

3、sAtan3a=tana·tan(+a)·tan(-a)半角公式sin()=cos()=tan()=cot()=tan()==和差化积sina+sinb=2sincossina-sinb=2cossincosa+cosb=2coscoscosa-cosb=-2sinsintana+tanb=积化和差sinasinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]cosacosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]sinacosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]cosasinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]诱导公式sin(-a)

4、=-sinacos(-a)=cosasin(-a)=cosacos(-a)=sinasin(+a)=cosacos(+a)=-sinasin(π-a)=sinacos(π-a)=-cosasin(π+a)=-sinacos(π+a)=-cosatgA=tanA=万能公式sina=cosa=tana=其它公式a•sina+b•cosa=×sin(a+c)[其中tanc=]a•sin(a)-b•cos(a)=×cos(a-c)[其中tan(c)=]1+sin(a)=(sin+cos)21-sin(a)=(sin-cos)2其他非重点三角函数csc

5、(a)=sec(a)=双曲函数sinh(a)=cosh(a)=tgh(a)=公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ＋α）=sinαcos（2kπ＋α）=cosαtan（2kπ＋α）=tanαcot（2kπ＋α）=cotα公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π＋α）=-sinαcos（π＋α）=-cosαtan（π＋α）=tanαcot（π＋α）=cotα公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin（-α）=-sinαcos（-α）=cosαtan（-α）=-ta

6、nαcot（-α）=-cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π-α）=sinαcos（π-α）=-cosαtan（π-α）=-tanαcot（π-α）=-cotα公式五：利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π-α）=-sinαcos（2π-α）=cosαtan（2π-α）=-tanαcot（2π-α）=-cotα公式六：±α及±α与α的三角函数值之间的关系：sin（+α）=cosαcos（+α）=-sinαtan（+α）=-cotαcot（+α）=-tanαsi

7、n（-α）=cosαcos（-α）=sinαtan（-α）=cotαcot（-α）=tanαsin（+α）=-cosαcos（+α）=sinαtan（+α）=-cotαcot（+α）=-tanαsin（-α）=-cosαcos（-α）=-sinαtan（-α）=cotαcot（-α）=tanα(以上k∈Z)这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用A•sin(ωt+θ)+B•sin(ωt+φ)=×sin三角函数公式证明（全部）2009-07-0816:13公式表达式乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b

8、)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)三角不等式

9、a+b

10、≤

11、a

12、+

13、b

14、

15、a-b

16、≤

17、a

18、+

19、b

20、

21、a

22、≤b<=>-b≤a≤b

23、a-b

24、