中考一轮复习教案之函数及其图象.doc

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1、第三篇函数及其图象专题九平面直角坐标系一、考点扫描一、平面直角坐标系1.坐标平面上的点与有序实数对构成一一对应；2.各象限点的坐标的符号；3.坐标轴上的点的坐标特征。4.点P（a，b）关于对称点的坐标5、两点之间的距离6、线段AB的中点C，若则二、函数的概念1、概念：在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。2.自变量的取值范围：（1）使解析式有意义（2）实际问题具有实际意义3.函数的表示方法；（1）解析法（2）列表法（3）图象法二、考点训练1、若点P（a，b）在第四象限，则点M（b－a，a－b

2、）在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限2、点P（－1，－3）关于y轴对称的点的坐标是（）（A）（－1，3）（B）（1，3）（C）（3，－1）（D）（1，－3）3、（2005年重庆市）点A（m-4，1-2m）在第三象限，则m的取值范围是（）A．m>B．m<4C．44、（2006年怀化市）放假了，小明和小丽去蔬菜加工厂社会实践，两人同时工作了一段时间后，休息时小明对小丽说：“我已加工了28千克，你呢？”小丽思考了一会儿说：“我来考考，图（1）、图（2）分别表示你和我的工作量与工作时间关系，你能算出我加工了多少千克吗？”小明思考后

3、回答：“你难不倒我，你现在加工了________千克．”(第6题)5、菱形边长为6，一个内角为120°，它的对角线与两坐标轴重合，则菱形四个顶点的坐标分别是6、（2006年南京市）在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（）A．（3，7）B．（5，3）C．（7，3）D．（8，2）7、（2006年长春市）如图，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A′OB′，若点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为（）A．（a，-b）B．（b，a）C．（-b，a）D．（-a，b）8、（2006年贵阳市）小明根据邻

4、居家的故事写了一道小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还．”如果用纵轴y表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴x表示父亲离家的时间，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是（）三、例题剖析1、（06年益阳）在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A（-2，1），B（-3，-1），C（1，-1）．若四边形ABCD为平行四边形，那么点D的坐标是________．2、（2006年绍兴市）如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2006次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，…P2006的位置，则P2006的横坐标X2006

5、=_______．3、（2006年茂名市）如图，在平面直角坐标系XOY中，直角梯形OABC，BC∥AO，A（-2，0），B（-1，1），将直角梯形OABC绕点O顺时针旋转90°后，点A、B、C分别落在A′、B′、C′处．请你解答下列问题：（1）在如图直角坐标系XOY中画出旋转后的梯形O′A′B′C′．（2）求点A旋转到A′所经过的弧形路线长．4、（2006年烟台市）先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系中原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上（如图1），再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°（如图2），若AB=4，BC=3，则图1和图2中

6、点B的坐标为______，点C的坐标为_______．四、综合应用1、2006年常州市）在平面直角坐标系中描出下列各点A（2，1），B（0，1），C（-4，3），D（6，3），并将各点用线段依次连接构成一个四边形ABCD．（1）四边形ABCD是什么特殊的四边形？（2）在四边形ABCD内找一点P，使得△APB、△BPC、△CPD、△APD都是等腰三角形，请写出P点的坐标．专题十一次函数及反比例函数其应用一、考点扫描1、一次函数(1)、一次函数及其图象如果y=kx+b（k，b是常数，k≠0），那么，y叫做x的一次函数。特别地，如果y=kx（k是常数，k≠0），那么，y叫

7、做x的正比例函数一次函数的图象是直线，画一次函数的图象，只要先描出两点，再连成直线(2)、一次函数的性质当k>0时y随x的增大而增大，当k<0时，y随x的增大而减小。1、反比例函数(1)反比例函数及其图象如果,那么，y是x的反比例函数。反比例函数的图象是双曲线，它有两个分支，可用描点法画出反比例函数的图象（2）反比例函数的性质 当K>0时，图象的两个分支分别在一、二、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小；当K<0时，图象的两个分支分别在二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。3.待定系数法先设出式子中的未知数，再根据条件求出未知系数，从而写出这个式