九江学院专升本高数真题.doc

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1、1．已知，则______.2．已知在上连续，则_____.3．极限_________.4．已知，则_____.5．已知函数，则此函数在（2，1）处的全微分_____________.1．设二阶可导，为曲线拐点的横坐标，且在处的二阶导数等于零，则在的两侧（）A．二阶导数同号B.一阶导数同号C.二阶导数异号D.一阶导数异号2．下列无穷级数绝对收敛的是（）A．B．C．D．3．变换二次积分的顺序（）A．B．C．D．4．已知，则（）A．1B．-1C．0D．+5．曲面在点（2，1，0）处的切平面方程为（）A．B．C．D．三、计算下列各题（每小题7分，共35分）1．求极限2．求

2、不定积分3．已知，求4．求定积分5．求二重积分，其中是由两坐标轴及直线所围成的闭区域。四、求幂级数的收敛半径和收敛域。（9分）五、已知，且具有二阶连续偏导数，试求。（9分）六、求二阶微分方程的通解。（9分）七、设，证明不等式。（8分）九江学院2008年“专升本”高等数学试卷注：1．请考生将试题答案写在答题纸上,在试卷上答题无效.2．凡在答题纸密封线以外有姓名、班级学号、记号的，以作弊论.3．考试时间:120分钟一、填空题（每题3分，共15分）1．设函数在处连续，则参数__________.2．过曲线上的点（1，1）的切线方程为_______________.3．设

3、，则_______________.4．设，且，则_______________.5．设，则的全微分_______________.二、选择题（每题3分，共15分）1．设的定义域为（0，1]，，则复合函数的定义域为（）A.（0,1）B.[1,e]C.（1,e]D.（0,+）2．设，则的单调增加区间是（）A.（-,0）B.（0,4）C.（4,+）D.（-,0）和（4,+）3．函数为常数）在点处（）A.连续且可导B.不连续且不可导C.连续且不可导D.可导但不连续4．设函数，则等于（）A.B.C.0D.5．幂级数的收敛区间为（）A.[-1,3]B.（-1,3]C.（-1

4、,3）D.[-1,3）三、计算题（每题7分，共42分）1．2．3．已知（为非零常数），求4．求直线和曲线及轴所围平面区域的面积.5．计算二重积分，其中是由所围平面区域.6．求微分方程的通解.四、设二元函数，试验证（7分）五、讨论曲线的凹凸性并求其拐点.（7分）六、求幂级数的收敛域，并求其和函数.（9分）七、试证明：当时，（5分）九江学院2007年“专升本”高等数学试卷一、填空题（每小题3分，共15分）1．已知在上连续，则_______.2．极限_______.3．已知，则_______.4．在上的平均值为_______.5．过椭球上的点（1，1，1）的切平面为__

5、_____.二、选择题（每小题3分，共15分）1．若级数和都收敛，则级数（）A.一定条件收敛B.一定绝对收敛C.一定发散D.可能收敛，也可能发散2．微分方程的通解为（）A.B.C.D.3．已知，则的拐点的横坐标是（）A.B.C.D.和4．设存在，则=（）A.B.C.D.5．等于（）A.0B.C.1D.3三、计算（每小题7分，共35分）1．求微分方程的通解.2．计算3．计算，其中是由抛物线和直线所围成的闭区域.4．将函数展开成的幂级数.5．求由方程所确定的隐函数的导数.四、求极限（9分）五、设在[0，1]上连续，证明：，并计算.（10分）六、设连续函数满足方程，求.

6、（10分）七、求极限.（6分）九江学院2006年“专升本”高等数学试卷一、填空题（每小题3分，共15分）1．极限___________.2．设，则满足拉格朗日中值定理的___________.3．函数在点（1，1）的全微分是___________.4．设，已知是的反函数，则的一阶导数___.5．中心在（1，-2，3）且与平面相切的球面方程是_________.二、选择题（每小题3分，共15分）1．下列各对函数中表示同一函数的是（）A.B.C.D.2．当时，下列各对无穷小是等价的是（）A.B.C.D.3．已知函数的一阶导数，则（）A.B.C.D.4．过点（1，-2，

7、0）且与平面垂直的直线方程是（）A.B.C.D.5．幂级数的收敛区间为（）A.B.C.D.三、计算题（每小题5分，共40分）1．求极限2．求摆线在处的切线方程.3．方程确定了一个隐函数，求.4．求不定积分5．求定积分6．求由抛物线与半圆所围成图形的面积.7．设为：，求二重积分8．求常系数线性齐次微分方程满足初始条件的特解.四、求函数的极值.（7分）五、求幂级数的和函数.（7分）六、应用中值定理证明不等式：（7分）七、求微分方程的通解.（9分）