機械手臂分析.doc

《機械手臂分析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第二章機械手臂工作原理本章以圖2」人類手臂爲基礎模型來設計四軸機械手臂，依照人類的關節數目來設立，分別有基座(BasicBase)、肩關節(BicepJoint)'肘關節(ElbowJoint)、腕Mm(WristJoint)，利用四個伺服機來驅動機械手臂各關節的角度，再運用機械人運動學(Kinematics)^其機械手臂末端的位置與方向，如圖2.2所示：圖2.1人類手臂圖2.2四軸機器人手臂第一節機械手臂運動方程式人體運動學是硏究人體活動科學的領域。是通過位置、速度等物理量描述和硏究人體的位置隨時間變化的規律或在運動過程111所經

2、過的軌跡。Denavit和Hartenberg於1954年提出用於表達空間桿件幾何關係的一•般方法，可用於解機器人運動學，如下：座標的原點設定在關節i的軸線上，關節「爲連接桿件11到桿件「之處，下一個座標系必須根據此基準座標系以及機構的姿勢來設立，其設定則依下列規則：1.Z,軸定義爲與關節,+1之軸線重合。2.X,軸則爲關節i軸線和關節,+1軸線的公垂線，若兩軸線在同一平面上5則X,軸垂直此平面。正向方向通常爲由關節i之軸線指向關節,+1之軸線。3.座標i的原點設在Z,軸與X-的交點上。4.Y,軸就依右手定則(X-x¥•=Z,)來決

3、定。5.0爲關節角(JoinlAngle)Z,軸依右手定則由X-軸轉至Xz軸間夾角。6.仏爲位移(Dis(ance)，沿著乙軸平移，由X-軸與X,軸之間的距離。7.e-爲扭角(TwistAngle)X,軸依右手定則由Z-軸轉至Z,軸間夾角。&I爲桿長(Leng(h)，沿著X,.軸平移，由軸到Zz軸的距離。，座標系統至i一1座標系統表示之位置與方向利用D-H(Denavit-Hartenberg)座標轉換矩陣來表示：=Rot{aiyXi_j・mns(aiT，•乃z〃2S'(£,ZJcosgsinqcosg_]singsine_]0_s

4、ingcosgcose_

5、cosgsin%0_sin%COS%]0Icos(2.1)第二節正向運動學壹、二軸機械手臂:正向運動學(ForwardKinemalics)＞由已知的各關節(Joinl)軸運動角度數據(%©，•••)，求得在三度空間機械手臂末端的位置座標(X,Y,Z)。圖2.4三度二軸機械手臂利用D-H表示法驗證於三度空間二軸機械手臂的方程式，首先要建立各Joint之參數表如下：表2-1基底座標至各Joint之參數表Joint(i)ai-ai100q020&203000將表2.1中之參數代到(2.1)式cos0j_s

6、inQ-sinfz^j・sin%_]djsinQcos0_]cosQcosy]sinQsin%]cosQsin%]cos%cosa^dj（2.1）即可得到:（；Tsinq0-sinq0cosB010_00COS。?sin020-sin&20cos0200100100100cosqcos&2-sin0}sin32（）（）]sinqcos&+cosqsing2T=1T-2T=一cosqsin02一sincos32一sin0sin02+cos0xcos020/

7、cos0}/]sinq因爲cos©+g）=cosq・cos〃2-sinq

8、-sin^2sin（q+32）=sinq-cos^2+cosQ-sin

9、手臂位置向量(7)‘如下式:由上述可得機械手臂末端之位置爲：P=ZICOS0]+l2COS（q+g）Py=Zjsinq+12sin©+0）以傳統的平面二軸機械手臂，如下：求得方程式爲：X=/ICOS&]+〔2COS(q+。2)y=/]sin0x+12sin©+g)其結果與D-H表示法相同。用傳統的計算方法只能解簡單的平面二軸座標，平面二軸座標用D-H表示法看來好像比傳統的計算方法複雜，因爲用D-H表示法解平面二軸座標是大材小用，如果是應用在三度空間四軸以上座標，採用D-H表示法就比傳統的計算方法容易求得。貳、三軸機械手臂:圖2.6

10、三軸機械手臂利用D-H表示法驗證於三軸機械手臂的方程式，首先要建立各Joint之參數表如下：COS0_singsingeos0_]sinQsine_]cos^coscr^]cosQsine_i03一siny」<11匕._風cos%co