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1、例1设计一对渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮机构。己知厲=18,辽=37,m=5mm,ci=20°,h=L试求：(1)两轮几何尺寸及中心距;(2)计算重合度并以长度比例尺ui=0.2[mnVmm]绘岀一•对齿啮合区和两对齿啮合区。解(1)两轮几何尺寸及屮心距r=—加乙=—x5x18=45mm1212乙]=斤+h」n=45+5=50/777/7rf]=斤一(h：+c)m=45-1.25x5=38.75mmrb]=斤cosa=45cos20°=42.286mm6=头=—=—=7.8547777??1222r2=—mz2=—x5x37=92.5
2、mmr2=込+ham=92.5+5=97.5mmrf2=r2—(h：+c=92.5-1.25x5=S6.25mmrh2=r2cosa=92.5cos20°=S6.922mmx(18+37)=131.5mm(2)重合度Ea50&.=arccos^=arccos^^=arccos^^：=32.25。97.5%=arccos^=arccos^^=arccos密竺竺=26.94。「乙2=—[Z](tan^!-tancifj+z2(tan^/2-tan^')]271一一=丄[18(tan32.25°-tan20°)+37(tan26.94°-t
3、an20°)]=1.61271p”=eicosa=5^cos20°=14.761mmB2B}=sapn=1.61x14.761=23.765mm例2某车床进给箱小有一对齿轮，其有关参数为：m=2.25mm,a=20°,z)=2l,Z2=36,兀i=+1.123,%2=—0.206o试求这对齿轮的屮心距,并验算小齿轮的齿顶厚度。解(1)分度圆半径及标准屮心距-x2.25x21=23.625m/??2-x2.25x36=40.5mm2斤=—1211~2一(2)啮合角Q=斤+2=23..63+40.5=64.125/72/7?.,2(x+x
4、jtancr.inva=+inva=2(1.123-().206心2。。+际20。21+36=().0117109+0.0149043=0.0266152a1=24。4'35"(3)实际中心距,COS6ZCOS20°”a-a=64.125x=bbmm(4)cosafcos24°4"35"小齿轮齿顶厚度a-a66-64.125—y-=m==0.8332.25Ay=xI+x2-y=1.123-0.206一0.833=0.084乙1=斤+h：fn+x{m-ym=23.625+2.25+1.123x2.25-0.084x2.25=28.21
5、3mm5.=/71c—+2、x.tanam-(71-+2xl」23km20。i<2i/<2)2.25=5.374/71^5=arccos^=arccos23-625cOs2()°=38。6'23"乙28.21-2raX（invaaX-inva）213=5.374x—-2x28.213x（2加38。6'23"-mv20°）23.625'7053=0.530=^m=0.24/w2.25通常许可的齿顶厚度为（0.25〜0.4）m,因此这个齿轮的齿顶强度较弱，但由于它是用于车床的进给箱屮，传动功率很小，因此强度不是主要问题，这个齿轮仍可使用
6、。例3已知zi=15,22=53,©=56,Z4=14,屮心距创2=as4=70mm,压力角a―on=20°,模数m=mn=2mm,正常齿。试问：(1)如两对齿轮均采用直齿圆柱齿轮，采用何种传动类型，可以满足屮心距创2=Q34=70mm,此吋啮合角各为多大？(2)如轮1、2采用斜齿轮，轮3、4仍采用直齿圆柱齿轮(a)轮1,2的螺旋角？(b)轮1是否根切？(c)轮3、4不发生根切的最小变位系数？(d)若为防止根采用变位齿轮，则轮3、4的分度圆齿顶圆齿根圆有何变化？解：(1)因为两对齿轮传动的实际屮心距为°12=a34=70mmm2dx=
7、—(石+z2)=—(15+53)=58mmyyi2仙=—(z3+zj=—(56+14)=70〃伽22所以轮3、4采用标准齿轮传动或高度变位齿轮传动可满足实际屮心距的要求。而轮1、2必须采用正传动才可以满足实际屮心距的要求。轮3、4的啮合角为：a=a=20°轮1、2的啮合角为：(2)(b)Z：Ocosa=—cosa=—x0.94=0.913a70・・・af=24°(a)轮1、2的螺旋角2cosB:.cosp=叫6+5)=2(1’+5勺=0.9712a=
8、-Al=13.73°轮1会发生根切。因为斜齿轮不发生根切的最小齿数为:2x70zn,
9、n=17xcos30=17xcos313.73°=15.1(c)轮3、4不发生根切的最小变位系数为:X3min-严56—.291717-14a”%4min：==0.17617最小变位系数为正值，说明为了避免根切，要采用正
