两圆的公切线.ppt

《两圆的公切线.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、一、圆的周长公式二、圆的面积公式C=2πrS=πr2三、弧长的计算公式四、扇形面积计算公式圆锥的侧面积和全面积如图:设圆锥的母线长为a,底面半径为r.则圆锥的侧面积公式为：=全面积公式为：=πrl＋πr2OPABrhl两圆的公切线基础理论篇生活中的公切线公切线的相关概念公切线：和两圆都相切的直线。O1O2两圆在公切线的同旁——外公切线O1O2两圆在公切线的两旁——内公切线思考：两个圆是否一定有公切线？若有，那么会有多少条公切线？位置关系图形外公切线数内公切线数公切线总数外离224外切213相交202内切101内含000公切线数量&两圆位置关

2、系公切线数量&两圆位置关系两圆半径分别为R、r，圆心距为d，当两圆只有一条公切线时，R、r、d的关系是（）(A)R-rd(D)R-r

3、重点：关于公切线长的计算公切线的长的计算思想：构造直角三角形，利用勾股定理计算式：联想：通常构造直角三角形的知识点：垂径定理、切线长定理、公切线思考：两圆内切时，内（外）公切线的长怎样？两圆外切时，内公切线的长怎样？此时，外公切线长是两圆直径的比例中项，怎样证明？两圆的公切线辅助线篇已知：⊙O1、⊙O2的半径分别为2cm和7cm，圆心距O1O2=13cm，AB是⊙O1、⊙O2的外公切线，切点分别是A、B．求：公切线的长AB．解：连结O1A、O2B，作O1A⊥AB，O2B⊥AB．过O1作O1C⊥O2B，垂足为C，则四边形O1ABC为矩形，于是

4、有O1C⊥CO2，O1C=AB，O1A=CB．在Rt△O2CO1和．O1O2=13，O2C=O2B-O1A=5AB=O1C=(cm)．反思：（1）“转化”思想，构造三角形；（2）初步掌握添加辅助线的方法．已知：⊙O1和⊙O2的半径分别为4厘米和2厘米，圆心距为10厘米，AB是⊙O1和⊙O2的一条内公切线，切点分别是A，B．求：公切线的长AB。解：连结O1A、O2B，作O1A⊥AB，O2B⊥AB．过O1作O1C⊥O2B，交O2B的延长线于C，则O1C=AB，O1A=BC．在Rt△O2CO1和．O1O2=10，O2C=O2B+O1A=6∴O1C

5、=(cm)．∴AB=8（cm）辅助线：构造Rt△要做一个如图那样的V形架，将两个钢管托起，已知钢管的外径分别为200mm和80mm，求V形角α的度数。从边长分别为a、b（a>b）的矩形纸片上剪下一个最大的圆，然后再从剩下的余料中又剪下一个尽可能大的圆，求第二次剪下的圆的直径。计算题：两圆外切，通常辅助线的添法是连结两圆圆心，平移外公切线，构成直角三角形，利用勾股定理计算。MabCBADO1O2ba辅助线：作公切线如图，⊙O1和⊙O2内切于P，大圆的弦AB交小圆于C、D。求证：∠APC＝∠BPD。如图，⊙O1和⊙O2外切于A，BC是⊙O1和⊙

6、O2的公切线，B、C为切点。求证：AB⊥ACDCO1PO2ABMNBO1O2ACQ重要结论：切点三角形如图，⊙O1和⊙O2外切于点A、BC为两圆外公切线，B、C为切点，AD为⊙O1直径，求证：AC∥BD。BO1O2ACD重要结论：切点三角形如图，⊙O1和⊙O2外切于A，两圆的外公切线BC切⊙O1于点B，切⊙O2于C,连结AB、AC；CA的延长线交⊙O1于D。求证：（1）AB⊥AC；（2）BD2＝DA·DC。如图，⊙O1是△ABC的外接圆，与⊙O1内切于点A的⊙O2交AB于F，交AC于G，EF⊥BC，垂足为E，GH⊥BC，垂足为H，AD

7、是△ABC的高，交FG于M，且AD＝6，BC＝8。（1）求证：四边形FEHG是矩形；（2）设EF=x，写出矩形FEHG的面积y与x之间的函数关系式及定义域；（3）当矩形FEHG的面积是△ABC的面积的一半时，两圆的半径有什么关系？并证明你的结论。已知：⊙O1和⊙O2外切于P点，AB是外公切线，切⊙O1于B，切⊙O2于A，AP交⊙O1于C点，CD切⊙O2于点D．求证：CD=BC．如图，在正方形中，以A点为圆心，AB为半径画弧，该弧与以CD为直径的⊙O相交于点的延长线交⊙O于点的延长线交BC于点F。（1）求证：；（2）若正方形的边长为2cm，求

8、BE的长度；（3）求证：