导数的概念单元计划宁龙.doc

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1、导数的概念及应用模块1：考虑单元的主题或可能的项目。单元计划单元作者姓名宁龙学校所在地区包头市青山区学校名称内可大附中学校所属省、市内蒙古包头市单元概览单元计划标题导数的概念及应用模块7：总结单元。单元概述微积分的创立是数学发展中的里程碑，它的发展和广泛应用开创了向近代数学过渡的新时期，为研究变量和函数提供了重要的方法和手段。导数概念是微积分的核心概念之一，它有极其丰富的实际背景和广泛的应用。在本模块中，学生将通过大量实例，经历由平均变化率到瞬时变化率刻画现实问题的过程，理解导数概念，了解导数在研究函数的单调性、极值等性质中的作用，初步了解定积分的概念，为以后进一步学习微积分打下基础。

2、通过该模块的学习，学生将体会导数的思想及其丰富内涵，感受导数在解决实际问题中的作用，了解微积分的文化价值。学科范围数学，物理适用年级高三年级水平大致所需时间2个45分钟模块2：为单元选择课程标准，确立目标和开发课程框架问题。单元基础单元指向的内容标准和达标指标（1）导数概念及其几何意义①通过对大量实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵（参见选修1－1案例中的例2、例3）。②通过函数图象直观地理解导数的几何意义。（2）导数的运算①能根据导数定义求函数的导数。②能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则

3、运算法则求简单函数的导数，能求简单的复合函数（仅限于形如）的导数。③会使用导数公式表。（3）导数在研究函数中的应用①结合实例，借助几何直观探索并了解函数的单调性与导数的关系（参见选修1－1案例中的例4）；能利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间。②结合函数的图象，了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求不超过三次的多项式函数的极大值、极小值，以及闭区间上不超过三次的多项式函数最大值、最小值；体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性。（4）生活中的优化问题举例。例如，通过使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题，体会导数在解决实际问题中的作用（参

4、见选修1－1案例中的例5）。（5）定积分与微积分基本定理①通过实例（如求曲边梯形的面积、变力做功等），从问题情境中了解定积分的实际背景；借助几何直观体会定积分的基本思想，初步了解定积分的概念。②通过实例（如变速运动物体在某段时间内的速度与路程的关系），直观了解微积分基本定理的含义（参见例1）。（6）数学文化收集有关微积分创立的时代背景和有关人物的资料，并进行交流；体会微积分的建立在人类文化发展中的意义和价值。具体要求见本标准中“数学文化”的要求（参见第104页）。学生目标/学习成果知识目标：1．使学生认识到：当时间间隔越来越小时，运动物体在某一时刻附近的平均速度趋向于一个常数，并且这个

5、常数就是物体在这一时刻的瞬时速度；2．使学生通过运动物体瞬时速度的探求，体会函数在某点附近的平均变化率的极限就是函数在该点的瞬时变化率，并由此建构导数的概念；3．掌握利用求函数在某点的平均变化率的极限实现求导数的基本步骤；4．通过导数概念的构建，使学生体会极限思想，为将来学习极限概念积累学习经验；5．通过导数概念的教学教程，使学生体会到从特殊到一般的过程是发现事物变化规律的重要过程．情感目标：1.培养学生的辩证唯物主义的观点，如量变与质变、分类与整合、运动与静止等等，都是进行唯物主义教育的素材.2.根据函数的可导性与连续性的关系，培养学生的逻辑推理能力和思辩能力.3.由切线的斜率与瞬时

6、速度的关系，加深学生对特殊与一般、运动与静止的理解，培养学生的直觉思维中的类比能力.4.培养学生的总结、归纳、抽象与概括的能力，培养学生的分析问题和解决问题的能力，培养学生实际动手操作的能力.课程框架问题基本问题微积分对自然科学发展的影响单元问题1．微积分现代形式的确立与文化意义2．微积分产生对其他人文学科有哪些重要作用内容问题1．导数的定义2．导数的运算法则评价计划评价时间线模块5：撰写评价总结，为学生范例创建终结性评价。模块2：草拟评价时间线，创建一个演示文稿来评估学生需求。项目开始前学生学习项目并完成任务项目结束后复习回顾并预习完成课堂练习完成课后作业并自评·输入评价，帮助确定学

7、生的背景、技能、态度和错误的概念。·输入评价，帮助确定学生的背景、技能、态度和错误的概念。·输入评价，评估学生的需求，监控进展状况，检查理解，鼓励元认知，自主与合作。·输入评价，以评估学生的需求，监控进展状况，检查理解，鼓励元认知，自主与合作。·输入评价，评价学生的理解和技能，鼓励元认知，评估学生未来的教学需求。·输入评价，评价学生的理解和技能，鼓励元认知，评估学生未来的教学需求。评价总结1．教学中，教师向学生布置学习任务，或学生自己提出问题，