齿轮齿条的计算.pdf

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1、一、斜齿轮与齿条的装配关系1）齿轮与齿条啮合，啮合角α始终等于齿条端面压力角，这是因为啮合线总是垂直于齿条直线齿廓，同时又要与齿轮基圆相切的缘故。2）斜齿轮端面与法面上的齿顶高系数、齿根余隙系数（顶隙系数）、变位系数、齿距及压力角之间的关系：由于齿轮的齿顶高在法向与端面高度均相等，因此**hat•mt=han•mn∵mn=mt•cosβ**∴hat=han•cosβ**同理ct=cn•cosβx=x•cosβtnp=p/cosβtntgα=tgα/cosβtn-1-二、齿轮齿条几何参数计算预先确定和给定的参数名称齿轮齿条备注π•mnZ1线

2、角传动比i=用户给定cosβ2df1中心距a=+mn•xn1+e用户给定2安装角Σ用户给定法向压力角αn法向变位系xn1xn2=0综合考虑后确定数法向齿顶高**系数han1han2综合考虑后确定法向顶隙系*C（0.25或0.3）建议选0.3数n综合考虑，特别法向模数mn是机械转向更要考虑强度齿数Z1（与i有关）Z2（按行程确定）齿条行程L用户给定计算参数螺旋角（旋β1（左旋）=Σ+β2β2（右旋）（与i有关）向）分度圆直mn•Z1d1=径cosβ1⎛*⎞*齿顶高ha1=mn⎜han1+xn1⎟ha2=mn•han2⎝⎠(***)全齿高(*

3、**)h2=mnhan1+han2+Cnh1=mnh+h+Can1an2n**工作齿高h=mn(h+h)an1an2齿顶圆直da1=df1+2h1径齿根圆直df1=da1−2h1径法向齿距Pn=mnπPnPn端面齿距Pt1=Pt2=cosβ1cosβ2-2-分度圆柱o上螺旋线T=m•Z•π•tg(90−β)t1导程基圆直径db=d1cosαt1分度圆上mnπ法向弧齿Sn1=±2mn•xn1•tanαn2厚法向公法W1=mn•cosαn⎡π•()n−0.5+Z•invαt1⎤+2x•mn•sinαntanαn⎢⎣⎥⎦n1tanαt1=线长度

4、cosβ1（来源：《机械设计手册》第三卷P14—36）′⎛2⎞n=Z⎜1⎛1+2xn1⎞⎟−cos2α−2xn1tanα−invα⎟+0.5⎜⎜n1n1n1⎟πcosαn1⎝Z′⎠Z′⎝⎠（来源：《机械设计手册》第三卷P14—36）invαt1跨测齿数Z′=Zinvαn⎛Z•cosα⎞o3⎜n⎟n=Z/180•cosβ•arccos+0.51⎜3⎟Z+2x•cosβ⎝n1⎠（来源：齿轮手册第二版上册P2—34）齿顶圆上)dda1b1端面弧齿SSat11=−ta11•di(nviαat−nvαt1)cosαat1=d1da1厚)齿顶圆上π•

5、mnSan1=Sat1•cosβ1San2=−2tanαn•ha2san＞1mm法向弧齿2厚认为未变尖三、BISHOP评价齿轮齿条啮合副的指标ε1、重合系数总＞22、齿轮和齿条的齿顶厚（齿轮法向弧齿厚，对于齿条则是法向弦齿厚）sna1＞1mm3、齿条齿根尖端半径R＞0.55mm4、齿轮中心到齿条齿顶的距离b>根切极限半径ru。根切极限半径按下式计算,ru=rbcosαt+c式中r=rcosαb1tr—基圆半径br—分度圆半径1α—分度圆上端面压力角tc—最小齿顶隙（c=0.25mn）-3-四、齿轮与齿条啮合的重合度图中:r1—分度圆半径β

6、1—螺旋角c′-c—齿轮宽度c′-d—螺旋线长度c-d—扭转弧长度b•tanβb•tanβb•sinβmt•Z111εβ===l=cosα(tanα−tanα)ππ12tat1tP•mt•mnt*mn(h−xn)an2l=2sinαt将l1+l2除以端面基圆齿距mt•π•cosα相当于齿轮与齿条都是直齿的重合度，若再加上斜齿重t合度的增量εβ，即为总的重合度ε总。*1⎡4()h−xn1•cosβ⎤bsinβ()an211ε总=⎢z1tanαet1−tanαt1+⎥+2π⎣sin2αt1⎦π•mnrcosα=bt1式中：at1rat14备注

7、：①齿轮齿条相同齿顶高系数:齿轮：齿条:(*)*ha1=mnh+xn1ha2=mn•hanan****hf1=mn(h−xn1+C)hf2=mn(h+C)annann(**)**h1=mn2h+Ch2=mn(2h+C)annann②齿轮齿条不同齿顶高系数:齿轮:齿条:(*)*ha1=mnh+xn1ha2=mn•han1an2(**)**hf1=mnh−xn1+Chf2=mn(h+C)an2nan1n(***)***h1=mnh+h+Ch2=mn(h+h+C)an1an2nan1an2n5