公路工程坐标正反算原理及5800计算器程序.doc

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1、目录一、坐标正算基本公式………………………………………………………02二、坐标反算原理………………………………………………………04三、高程数据库录入变换…………………………………………………05四、计算器程序………………………………………………………0701、ZBZS(坐标正算)………………………………………………………0702、ZBFS（坐标反算）………………………………………………………0803、GCJF(高程积分)………………………………………………………0904、PJFY（坡脚放样）……………………………………

2、…………………1005、JFCX（积分程序）………………………………………………………1106、ZBFY（坐标放样）………………………………………………………1107、DT（递推）………………………………………………………1208、HP（横坡）………………………………………………………1309、LK（路宽）………………………………………………………1410、SJK1（平面数据库）………………………………………………1411、SJK2（纵面数据库）………………………………………………1412、SJK3（左路宽度数据库）……

3、…………………………………………1513、SJK4（右路宽度数据库）………………………………………………1514、SJK5（横坡数据库）………………………………………………1615、SJK6（下边坡数据库）………………………………………………1616、SJK7（左上边坡数据库）………………………………………………1717、SJK8（右上边坡数据库）………………………………………………18五、后记……………………………………………………………………19CASIO5800计算器公路工程测量程序l一、正算所涉及的计算公式图表1

4、在图1中，A点为回旋曲线起点，B点为回旋曲线止点，I点为所求坐标点。设：A点的X坐标为XA，Y坐标为YA，A点的切线方位角为α，A点的曲率为ρA,A点的里程为LA,B点的曲率为ρB,B点的里程为LB,I点的曲率为ρI,I点的里程为LI。I点的切线角为β。由于回旋线上各点曲率半径Ri和该点至曲线起点的距离L成反比。故此任意点的曲率为;(c为常数)（1）由式(1)可知，回旋曲线任意点的曲率按线性变化，由此回旋曲线上里程为Li点的曲率为;（2）当曲线右偏时ρB、ρA取正值，反之取负值。设：------曲率变化率（3）-----

5、-I点至起点A的距离（4）则有：（5）在I点处取一微段，则有:(单位为弧度)（6）对上式进行积分并代入式（3）（4），则有;（7）因已知回旋曲线起点A的切线方位角α，则里程为Li点的切线方位角为：（8）将式（7）代入式（8）得：（单位为弧度）（9）对于式（9），当ρA=0，M=0时，则αi=α，式（9）变成计算直线段上任意点切线方位角的计算公式；当ρA=c（c为常数），M=0时，则αi=α+ρAL，式（9）变成计算圆曲线上任意点切线方位角的计算公式。由图1中不难得出回旋曲线上任意点在路线坐标系下的坐标:(10)将式（9）

6、代入式（10），即得本次编程计算基本公式:(11)l二、反算原理图表2在图2中，A点为已知坐标而待求对应中桩桩号及边距的点。B点为假定的A点对应中桩桩号点。显然，B点并不对应于A点。做出B点的切线，过A点做辅助线垂直于B点的切线，相交于C点。设：B点的切线方位角为α，B点的桩号为KB,B点的坐标分别为XB、YB，A点的桩号为KA,A点的坐标分别为XA、YA，“B-A”的方位角为β，“B-A”的距离为N，“B-C”的距离为L，“C-A”的距离为Z。根据前面的坐标正算的公式可以得到α，XB、YB值。根据计算器内置的Pol（X

7、A-XB，YA-YB）公式（直角坐标转换为极坐标）能得到β，N值。（1）（2）当L=0时，B点是对应于A点的，KB=KA，Z即为A点的距中桩的距离。当L≠0时，则采用KB=KB+L,对B点进行新的假定，进而再次对L进行解算，直至L=0，或则L值在容许误差范围之内。l三、高程数据库录入变换计算β图表3为利用前面已知的积分公式对高程进行求算，故需对设计给定的纵断面数据进行换算。如图3中所示，以高程H轴代替平面坐标系的X轴，以里程L代替平面坐标系的Y轴，以H轴为起点，顺时针方向旋转而得到方位角α。由设计图中已知数据为：纵坡i，

8、竖曲线半径R，坡长L等。根据通用的纵断面高程计算公式，容易解算出每个线形变化点的里程及高程，即图3中，A、B、C、D点的“H、L”值。由于纵坡坡度所采用的为坡度值，即：(1)利用反三角函数，即能解算出以L轴为起点，逆时针方向旋转的角值β。(2)显然：(3)同时结合平面线元，凸曲线可以看为右偏线元，曲率取正值。反之为负