高考数学总复习三角函数的图象和性质_基础.doc

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1、【巩固练习】一、选择题1.（2016浙江高考）设函数，则的最小正周期A．与b有关，且与c有关B．与b有关，但与c无关C．与b无关，且与c无关D．与b无关，但与c有关2.函数是（）(A)周期为的奇函数(B)周期为的奇函数(C)周期为的偶函数(D)周期为的偶函数3.函数的单调递增区间为（）(A)(B)(C)(D)4.（2016全国新课标Ⅱ）函数的部分图像如图所示，则（）（A）（B）（C）（D）5.的单调递增区间是（以下）（　）(A)[]　　　(B)[](C)[]　　　(D)[]6.函数的最小值和最大值分别为（）(A)－3，1(B)－2，2

2、(C)－3，(D)－2，7.若函数的最小正周期为1，则它的图象的一个对称中心为（）(A)(B)(C)(D)一、填空题8.的最小正周期为，其中，则.9.函数的最大值为________．10.（2015上海高考）已知函数f（x）=sinx．若存在x1，x2，…，xm满足0≤x1＜x2＜…＜xm≤6π，且

3、f（x1）﹣f（x2）

4、+

5、f（x2）﹣f（x3）

6、+…+

7、f（xm﹣1）﹣f（xm）

8、=12（m≥0，m∈N*），则m的最小值为　　．11．函数为增函数的区间________.二、解答题12.已知函数.（1）若，求函数的值；（2）求函数

9、的值域.13.（2015重庆模拟）已知的部分图象如图所示．（Ⅰ）写出f（x）的最小正周期及A，x0的值；（Ⅱ）求f（x）在上的取值范围．14.设函数,其中向量，,且函数的图象经过点，（1）求实数m的值；（2）求函数的最小值及此时x的值的集合.15.设函数f(x)＝的图像关于直线x＝π对称，其中为常数，且(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)若y＝f(x)的图像经过点，求函数f(x)的值域．【参考答案与解析】1.【答案】B【解析】,其中当b=0时，，显然最小正周期为T=π；当时，，显然最小正周期为T=2π.所以的最小正周期与b有关，而

10、c不影响周期。2.【答案】：C【解析】：，显然函数是周期为的偶函数.3.【答案】：C【解析】：令可得.4.【答案】A【解析】由图可知，A=2，周期，所以，所以，因为图像过点，所以，所以，所以，令得，，所以，故选A.5．【答案】：A【解析】：化简出，原题即求sin4x的一个递减区间，所以Þ≤x≤.6．【答案】：C【解析】：，当；.7.【答案】：C【解析】：因且，从而有，即，，令得，故的对称中心为，显然是函数的一个对称中心.8.【答案】：【解析】：，，从而.9.【答案】：【解析】：，当10.【答案】8【解析】∵y=sinx对任意xi，xj

11、（i，j=1，2，3，…，m），都有

12、f（xi）﹣f（xj）

13、≤f（x）max﹣f（x）min=2，要使m取得最小值，尽可能多让xi（i=1，2，3，…，m）取得最高点，考虑0≤x1＜x2＜…＜xm≤6π，

14、f（x1）﹣f（x2）

15、+

16、f（x2）﹣f（x3）

17、+…+

18、f（xm﹣1）﹣f（xm）

19、=12，按下图取值即可满足条件，∴m的最小值为8．11.【答案】：【解析】：的增区间就是的减区间，其中，由得，因为，显然当时，函数的增区间为.12.【解析】：（1），.（2），，，，∴函数的值域为.13.【解析】（Ⅰ）根据的部分图象，可得，，令

20、，求得，故f（x）位于y轴右侧的第一条对称轴方程为，∴.（Ⅱ）由，可得,，故.14.【解析】：（1），由已知，得．（2）由（Ⅰ）得，当时，的最小值为，由，得值的集合为．15.【解析】：(1)因为由直线是图象的一条对称轴，可得所以所以的最小正周期是(2)由的图象过点，得，函数的值域为．