专题二 正比例和反比例的意义.doc

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1、正比例和反比例的意义第4课时成正比例的畳知识点4正比例的意义及应用1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。2.如果用字母％和y表示两种相关联的量，用斤表示它们的比值（一定），正比例关系可以用式子表示：（一定b例1根据下面中购买铅笔的枝数与总价的比值，判断这两种量是不是成正比例，并说明理由。购买铅笔的枝数2569总价（元）0.82.002.403.60例2根据下表中正方形的面积与边长的比值，判断这两种量是不是成正比例，并说明理由。正方形的边

2、长（厘米）1234正方形的面积（平方厘米）14916知识点2成正比例的■的判断方法判断两种量是否成正比例，先看这两种量是不是相关联的量，若相关联，再看它们的比值（也就是商）是否一定，若比值一定，则两种量成正比例关系；若比值不一定，则两种量不成正比例关系。例判断下列各题中的两种量是不是成正比例。（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价；（2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间;（3）小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量;(4)总路程一定，已行的路程和剩下的路程。变式训练：判断下列各题中的两种量是不是成正比例。(1)圆柱的底面积一定，圆柱的体积和高；

3、(2)圆的周长和直径(3)正方体的表面积和棱长；(4)每小时织布米数一定，织布总米数和时间。知识点3正比例图像的特点1.正比例图像是一条经过原点的直线。2.从图像中，可以直观看到两种量的变化情况，不用计算，由一种量的值可以直接找到另一种量的对应值。典型例题解读例4三角形的底一定，面积和哪种量成正比例？注意：两种相关联的量能否成正比例，就要看它们的对应值的比值是否一定。如：正方形的边长和面积不成比例；梯形高一定，面积和上下底的和成正比例。变式训练：1•把一定数量的人民币存入银行，定期存款，年利率一定，存款的年限和所得的利息(免税)是否成正比例？2.判断下列

4、各题中的两种量是不是成正比例。(1)平行四边形的底一定，面积和高。(2)vv读者>>的单价一定，订阅vv读者>>的份数和钱数。(3)小亮跳高的高度和他的身高。1.如果y=2x,那么y和尤成正比例吗？例2判断(1)圆的面积与半径成正比例。()(2)圆柱的表面积与底面的半径成正比例。()(3)圆柱的高一定，体积和底面半径成正比例。()(4)正方形的周长和边长成正比例。()(5)正方形的面积和边长正正比例。第2课时成反比例的量知识点4反比例的意义1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量

5、，它们的关系叫做反比例关系。2.如果用字母兀和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积(一定)，反比例关系可以用式子表示：x^y=k(—定)根据下表中两种量相对应的数的积，判断它们是不是成反比例，并说明理由。每天参加施工人数10151830完成这项工程所用天数9653变式训练：根据下表中两种量相对应的数的积，判断它们是不是成反比例，并说明理由。已行的路程/千米12345剩下的路程/千米1918171615知识点2反比例关系的判断方法判断两种量是否成反比例，首先看这两种量是不是相关联的量,若是，再看它们的乘积是否一定，若乘积一定，则两种量成反比例关系；若乘

6、积不一定，则两种量不成反比例关系。例判断下列每题中的两种量是不是成反比例。(1)煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数；(2)李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间；(3)生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数；(4)小刚要做12道数学题，做完的题和没有做的题。变式训练：(1)小丽拿一些钱买练习本，单价和购买的数量；(2)长方形的面积一定，它的长和宽；(3)被除数一定，除数和商(无余数)；(4)和一定，一个加数和另一个加数。典型例题解读例1根据a^b=c,请分析哪个量一定时，另两个量成反比例。注意：在一些数学关系式中，若两种量中相对应

7、的两个数的比值—定，则这两种量成正比例；若两种量中相对应的两个数的积一定,则这两种量成反比例。变式训练：1・判断。（1）被除数一定，除数和商成反比例（无余数（）（2）李红从家到学校，走路的速度和时间成反比例。（）（3圧丽要做10道题，已做的题数和没做的题数成反比例。（:（4）总价一定，单价和购买数量成反比例。（）2.填空。（1）若y=3兀，则y与兀成（）比例；（2）若尸。，则y与兀成（）比例。3.在关系式y=P中，当U—定时，$与『成（）比例；当S-定时，卩与『成（）比例；当/一定时，$与卩成（）比例。例2速度、时间和路程中一种量一定，判断另外两种量成

8、什么比例关系？注意：如果axb=c（a,b,c均为非0自然数），那么当°一定时，