高考数学必修巩固练习集合及集合的表示基础.doc

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1、【巩固练习】1．下列条件所指对象能构成集合的是()A．与0非常接近的数B．我班喜欢跳舞的同学C．我校学生中的团员D．我班的高个子学生2．下列四个集合中，是空集的是()A．B．C．D．3．集合可化简为（）A．B．C．D．4．下面有四个命题：(1)集合中最小的数是1；　　　　　　(2)若不属于，则属于；(3)若则的最小值为2；(4)的解可表示为；其中正确命题的个数为()A．0个B．1个C．2个D．3个5．若以集合中的三个元素为边长可构成一个三角形，则这个三角形一定不是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形6．（2016广东湛江期中）已知集合A={0，1，

2、2}，B={z｜z=x+y，x∈A，y∈A}，则B=（）A．{0，1，2，3，4}B．{0，1，2}C．{0，2，4}D．{1，2}7．设集合,，则有A．B．C．D．8.方程组用列举法表示为.9．设a，b∈R，集合，则b－a=．10．（2015秋上海期中）若集合A={x｜ax2－2x+1=0}至多有一个元素，则实数a的取值集合是________。11．用描述法表示的集合可化简为.12．已知集合，试用列举法表示集合.13．（2015秋晋城月考）设集合A中含有三个元素3，x，x2－2x。（1）求实数x应满足的条件；（2）若－2∈A，求实数x。14．已知集合={x

3、，}，若中元

4、素至多只有一个，求实数的取值范围.【答案与解析】1.【答案】C【解析】元素的确定性.2.【答案】D【解析】选项A所代表的集合是并非空集，选项B所代表的集合是并非空集，选项C所代表的集合是并非空集，选项D中的方程无实数根.3.【答案】B【解析】解方程得，因为，故选B.4.【答案】A【解析】(1)最小的数应该是；(2)反例：，但；(3)当；(4)元素的互异性.5.【答案】D【解析】元素的互异性.6．【答案】A【解析】∵A={0，1，2}，B={z｜z=x+y，x∈A，y∈A}，①当x=0，y=0；x=1，y=1；x=2，y=2时，x+y=0，2，4，②当x=0，y=1；x=1

5、，y=2时，x+y=1，3，③当x=1，y=0；x=2，y=1时，x+y=1，3，④当x=0，y=2时，x+y=2，⑤当x=2，y=0时，x=y=2，综上，集合B中元素有：{0，1，2，3，4}。故选A。A．B．C．D．7．【答案】A【解析】集合A中的元素是所有的奇数组成的，而a=5，是奇数，所以a是集合A中的元素，根据元素与集合的关系，故选A8.【答案】【解析】加减消元法，解二元一次方程组，解集是点集.9．【答案】b－a=2【解析】∵，∴a+b=0或a=0（舍去，否则无意义），∴a+b=0或，∴－1∈，a=－1，∵a+b=0，b=1，∴b－a=2．10．【答案】{a｜a

6、≥1，或a=0}【解析】当a=0时，，符合题意；当时，a≥1，此时方程ax2－2x+1=0至多有一个解，即集合A至多有一个元素；∴a≥1，或a=0，即实数a的取值集合是{a｜a≥1，或a=0}。故答案为：{a｜a≥1，或a=0}11.【答案】【解析】，，.12.【答案】【解析】由题意可知是的正约数，当；当；当；当；而，∴，即.13．【答案】（1）x{0，－1，3}；（2）x=－2【解析】（1）∵集合A中含有三个元素3，x，x2－2x。∴3≠x且3≠x2－2x且x≠x2－2x，解得：x≠3，且x≠－1，x≠0，故实数x应满足x{0，－1，3}，（2）若－2∈A，则x=－2，

7、或x2－2x=－2，由x2－2x=－2无解，故x=－214.【答案】或【解析】（1）时，原方程为，得符合题意；（2）时，方程为一元二次方程，依题意，解得.综上，实数的取值范围是或.