高考数学必修巩固练习数列的概念与简单表示法提高.doc

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1、【巩固练习】一、选择题1.（2016长沙一模）已知数列的前4项为2，0，2，0，则依次归纳该数列的通项不可能是（　　）A．an=（﹣1）n﹣1+1B．an=C．an=2sinD．an=cos（n﹣1）π+12．已知an＝n2＋n，那么(　　)A．0是数列中的项B．20是数列中的项C．3是数列中的项D．930不是数列中的项3．设数列，，，，…则是这个数列的(　　)A．第6项B．第7项C．第8项D．第9项4．数列－1，，，，…的一个通项公式是(　　)A．B．C．D．5.，则与的大小关系是（）A.B.C.D.不能确定二、填空题6.已知数列的前n项和Sn=3+2n,

2、则an=__________.7.已知数列前n项和Sn=5n2-n,则a6+a7+a8+a9+a10=_________.8.已知数列中，,.那么数列的前5项依次为_________.9.（2016春泗阳县期中）﹣20是数列{（﹣1）n+1n（n+1）}的第　　项．10．写出下列各数列的通项公式，使其前4项分别是:(1),-,,-,……；(2),,,,……;(3)5,55,555,5555,……;(4)3,5,3,5,…….三、解答题11．已知数列{an}的前n项和Sn满足关系式lg(Sn-1)=n，求an.12.（2014新城区校级二模）若数列{an}的前

3、n项和Sn满足：Sn=2an+1．（1）求a1，a2，a3；（2）求{an}的通项公式．13．根据各个数列的首项和递推公式，写出它的前五项，并归纳出通项公式(1)＝0,＝＋(2n－1)()；(2)＝3,＝3－2().14．已知数列{an}的通项公式为an＝n2－5n＋4.(1)数列中有多少项是负数？(2)n为何值时，an有最小值？并求出最小值．15.已知数列{an}中，a1＝1，a2＝2，an＝an－1＋an－2(n>2)．通过公式构造一个新数列{bn}，试写出数列{bn}的前5项，你能说出这个数列的特点吗？ .8,16,32^

4、【答案与解析】1.【答案】C【解析】令n=1，2，3，4分别代入验证：可知C：a3=﹣2，因此不成立．故选C．2.答案：　B解析：　令n2＋n＝0，得n＝0或n＝－1，∵n∉N*，故A错．令n2＋n＝20，即n2＋n－20＝0，∴n＝4或n＝－5(舍)，∴a4＝20.故B正确．令n2＋n＝3，即n2＋n－3＝0.∴Δ＝1－4×(－3)＝13，故无有理根，C错．令n

5、2＋n＝930，即(n＋31)(n－30)＝0，∴n＝30或n＝－31(舍)，∴a30＝930，故D错．3.答案：　B解析：　该数列通项公式为.令，得n＝7.4.答案：　A解析：　分子为1、4、9、16、…、n2.分母为1、3、5、7、…、(2n－1)，又奇数项为负，偶数项为正，故选A.5.答案：　B解析：　上单调递增6.答案;解析：利用可求，另n=1时，∴　　7.答案：370;解析：a6+a7+a8+a9+a10=S10-S5,可求a6+a7+a8+a9+a10=3708.答案1,,,,;　　解析：∵,.　∴，同理可求其它项.9.【答案】4【解析】

6、令（﹣1）n+1n（n+1）=﹣20，解得n=4，10．答案(1);　(2);　(3);　(4)an=4+(-1)n11．答案：解析：时，，所以12.【解析】（1）因为Sn=2an+1．所以当n=1时，S1=a1=2a1+1，所以a1=﹣1；同理可得a2=﹣2；a3=﹣4；（2）当n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1=2an+1﹣2an﹣1﹣1=2an﹣2an﹣1，所以an=2an﹣1，即数列{an}是以a1=﹣1为首项，公比q=2的等比数列．所以．13．解析:(1)＝0,＝1,＝4,＝9,＝16,∴；(2),,,,∴.14.解析：　(1)由n2－5n＋4<0，解

7、得12)，∴a3＝a2＋a1＝3，a4＝a3＋a2＝5，a5＝a4＋a3

8、＝8，a6＝a5＋a4＝13，即数列{an}的前6项