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时间：2020-03-11
《极坐标与直角坐标的互化.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、极坐标与直角坐标的互化思考：平面内的一个点既可以用直角坐标表示，也可以用极坐标表示.那么，这两种坐标之间有什么关系呢？探究：xNOMyρyxθ把直角坐标系的原点作为极点，x轴的正半轴作为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位.设M是平面内任意一点，它的直角坐标是（x，y），极坐标是（ρ，θ）试用你所学知识写出它们之间的关系.NOMyρyxθ极坐标与直角坐标的互化㈠x=ρcosθy=ρsinθ㈡ρ2=x2+y2tanθ=y/x（x≠0）x例题讲解例1将点M的极坐标（5，2π/3）化成直角坐标.例2将点M的直角坐标化成极坐标.把直角坐标转化为极坐标时，通常有不同的表示法
2、(极角相差2π的整数倍)，一般只要取θ∈[0，2π)就可以了.课堂练习1将点M的极坐标（2，2π/3）化成直角坐标.2、将点M的直角坐标（-2，2）化成极坐标.例题讲解例3设点M的极坐标（5，π/3），直线l为过极点且垂直于极轴的直线，分别求点M关于直线l、极点的对称点的极坐标.xxOMCBA2在极坐标系中，若等边三角形的两顶点是A（2，π/4），B（2，5π/4），那么顶点C的坐标可能是（）B课堂小结一、极坐标与直角坐标互化的三个前提条件是（1）极点与直角坐标系的原点重合；（2）极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合；（3）两坐标系中的长度单位相同.二、极坐标与直角坐
3、标互化公式㈠x=ρcosθy=ρsinθ㈡ρ2=x2+y2tanθ=y/x（x≠0）课后作业：P.12习题1.2：4，5.
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