解耦控制系统.ppt

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1、1解耦控制2学习内容1耦合过程及其要解决的问题2相对增益与相对增益矩阵3解耦控制系统的设计解耦控制31.耦合过程及其要解决的问题在一个生产装置中，往往需要设置若干个控制回路，来稳定各个被控变量。在这种情况下，几个回路之间，就可能相互关联，相互耦合，相互影响，构成多输入-多输出的相关（耦合）控制系统。4通常认为，在一个多变量被控过程中，如果每一个被控变量只受一个控制变量的影响，则称为无耦合过程，其分析和设计方法与单变量过程控制系统完全一样。存在耦合的多变量过程控制系统的分析与设计中需要解决的主要问题：1.如何判断多变量过程的耦合程度？2.如何最大限度地减少耦合程

2、度？3.在什么情况下必须进行解耦设计，如何设计？1.耦合过程及其要解决的问题5令某一通道在其它系统均为开环时的放大系数与该一通道在其它系统均为闭环时的放大系数之比为λij，称为相对增益;相对增益λij是Uj相对于过程中其他调节量对该被控量Yi而言的增益（Uj→Yi）；λij定义为2.相对增益与相对增益矩阵pij第一放大系数（开环增益）qij第二放大系数（闭环增益）6第一放大系数pij（开环增益）指耦合系统中，除Uj到Yi通道外，其它通道全部断开时所得到的Uj到Yi通道的静态增益;即，调节量Uj改变了Uj所得到的Yi的变化量Yi与Uj之比，其它调节量Uk（

3、k≠j）均不变。pij可表示为：Uj→Yi的增益（仅Uj→Yi通道投运，其他通道不投运）2.相对增益与相对增益矩阵7第二放大系数qij（闭环增益）指除所观察的Uj到Yi通道之外，其它通道均闭合且保持Yk（k≠j）不变时，Uj到Yi通道之间的静态增益。即，只改变被控量Yi所得到的变化量Yi与Uj的变化量Uj之比。qij可表示为：Uj→Yi的增益（不仅Uj→Yi通道投运，其他通道也投运）2.相对增益与相对增益矩阵8相对增益ij定义为：2.相对增益与相对增益矩阵9相对增益矩阵由相对增益ij元素构成的矩阵，即yiuj2.相对增益与相对增益矩阵10相对增益的计

4、算确定相对增益，关键是计算第一放大系数和第二放大系数。一种方法是偏微分法通过计算过程的微分分别计算出第一放大系数和第二放大系数，从而得到相对增益矩阵。另一种方法是增益矩阵计算法先计算第一放大系数，再由第一放大系数直接计算第二放大系数，从而得到相对增益矩阵。2.相对增益与相对增益矩阵相对增益系数的计算方法1输入输出稳态方程12图双变量静态耦合系统22.相对增益与相对增益矩阵相对增益系数的计算方法2即由第一放大系数直接计算第二放大系数。（1）由图可得引入K矩阵，（1）式可写成矩阵形式，即（2）14由（2）式得（3）2.相对增益与相对增益矩阵15令：2.相对增益与相

5、对增益矩阵16相对增益矩阵可表示成矩阵K中每个元素与逆矩阵K-1的转置矩阵中相应元素的乘积（点积），即或表示成可见，第二种方法只要知道开环增益矩阵即可方便地计算出相对增益矩阵。2.相对增益与相对增益矩阵17相对增益所反映的耦合特性以及“变量配对”措施（以2*2过程为例）：λ11=1λ11=00<λ11<1λ11<0第二通道对第一通道无耦合作用，Y1对U1的变量配对合适；U1对Y1不发生任何控制作用，不能配对；第二通道与第一通道存在不同程度的耦合，特别当λ11=0.5时，两回路存在相同的耦合。此时无论怎样变量配对，耦合均不能解除，必须进行解耦；第二个回路的断开

6、或闭合将会对Y1有相反的作用，两个控制回路将会以“相互不相容”的方式进行关联，如Y1与U1配对，将造成闭环系统的不稳定。2.相对增益与相对增益矩阵18在耦合非常严重的情况下，最有效的方法是采用多变量系统的解耦设计。解耦的方法：前馈补偿解耦法对角阵解耦法单位矩阵解耦法3.解耦控制系统设计19图二输入二输出解耦系统解耦器N（S）若是对角阵，则可实现完全解耦3.解耦控制系统设计20解耦控制设计的主要任务是解除控制回路或系统变量之间的耦合。解耦设计可分为完全解耦和部分解耦。完全解耦的要求是，在实现解耦之后，不仅调节量与被控量之间以一对一对应，而且干扰与被控量之间同样产

7、生一一对应。3.解耦控制系统设计21图带前馈补偿器的全解耦系统一、前馈补偿解耦法3.解耦控制系统设计22如果要实现对Uc1与Y2、Uc2与Y1之间的解耦，根据前馈补偿原理可得，（1）（2）3.解耦控制系统设计23因此，前馈补偿解耦器的传递函数为（3）（4）3.解耦控制系统设计24这种方法与前馈控制设计所论述的方法一样，补偿器对过程特性的依赖性较大。此外，当输入-输出变量较多时，则不宜采用此方法。3.解耦控制系统设计25二对角阵解耦法对角阵解耦设计是一种常见的解耦方法。它要求被控对象特性矩阵与解耦环节矩阵的乘积等于对角阵。3.解耦控制系统设计26图双变量解耦系统

8、方框图3.解耦控制系统设计27根据对角