八年级数学下册12.3二次根式的加减二次根式的加减错解分析素材新版苏科版.docx

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1、《二次根式加减》错解分析初学二次根式，若对于二次根式的根念或有关的运算理解不透，则常会出现一些解题上的错误．现就有关的易出现的错误，归纳如下，希望对你的学习有帮助哟．例1　当时，是否是二次根式？【错解】因为，所以不是二次根式．【分析】根据二次根式的定义，形如叫做二次根式．对于二次根式的理解是:（1）带有根号;（2）被开方数非负．所以二次根式是形式上的定义．所以是二次根式．例2　化简：（1）；（2）．【错解】（1）；（2）．【分析】上述错解在把被开方数是和的形式模仿进行运算了．实际上（1）=；（2）===8≠4．例

2、3　计算．【错解】=【分析】错解在虽然结果正确，但没有考虑的使用条件是a≥0，b≥0．实际上负数没有算术平方根．正确的解法是=例4　如果，则_____．【错解】由，得，所以．【分析】错解在没有根据绝对值的意义全面的考虑问题．取了特殊值，实际上，所以．例5　计算：（1）；（2）．【错解】（1）=;（2）=．【分析】（1）错解没有理解合并同类二次根式的方法:合并同类二次根式，被开方数和根指数不变．（2）错解在把根号外的因式与根号内的因式直接相除．正确的解法是：（1）=;（2）=．