彭璐教学设计.doc

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1、教学设计贵州省贵阳市第二十二中学彭璐课题：5.2反比例函数的图象与性质(一)一、教材分析1、教材分析本节课内容属于《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中的“数与代数”领域，这里采用的是北师大版《全日制义务教育课程九年级数学下册》中的第五章第二节。反比例函数的图象与性质蕴含着丰富的数学思想，是在学习一次函数的图象及性质基础上的一次升华，是函数知识的重点部分，是以后学习二次函数的基础，在教材中起到承上启下的作用。2、教学目标分析（1）教学知识点①进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。②体会函数的三种表示方法的互相转换.对函数进行认知上的整合。③逐步提高从函数图象

2、中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。（2）能力训练要求①通过学生自己动手列表、描点、连线，提高学生的作图能力。②通过观察图象，概括反比例函数的有关性质，训练学生的概括、总结能力。（3）情感与价值观要求①让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲。3、教学重难点分析为了突出重点，突破难点，我制作了多媒体课件，帮助学生直观地理解反比例函数的性质。（1）教学重点：①画反比例函数的图象。②从函数图象中获取信息，探索并研究反比例函数的主要性质。（2）教学的难点：①准确画出反比例函数的图象②掌握并能运用反比例函数图象的性质。二、学情分析在学习一次函数的

3、时候，学生已经历过观察、分析图象的特征，抽象、概括函数性质的过程，积累了丰富的体验和认知，也具备了一定的探索能力和归纳能力。对研究函数性质所用的方法也有了一定的了解，通过类比，结合反比例函数的图象探究性质，学生知道怎么做，但由于反比例函数图象具有自身的特殊性，故对性质的深入理解和掌握，学生会存在一定的困难。三、教法和学法分析教法分析：教师引导学生探究法、发现法、讲、练结合法学法分析：充分发挥学生在教学中的主体作用，让他们运用观察、操作、归纳的方式进行学习，养成善于观察、乐于思考、勤于动手、敢于表达的学习习惯，挖掘学习潜能，培养自主学习和与人合作交流的能力。四、教学过程Ⅰ.创设问

4、题情境，引入新课[师]通过上节课的学习，你们知道什么叫反比例函数吗？[生]……[师]那我们再来回忆一个以前学过的知识：你们还记得一次函数吗？它的图象呢？[生]……[师]一次函数的图象是一条直线。还记得我们是如何利用函数图像来研究它的性质的吗？[生]……【设计意图】通过复习一次函数的图象和性质，以及研究函数的一般方法，为学习反比例函数的图象和性质做好铺垫。[师]反比例函数的图象到底是直线呢?还是曲线呢？这就需要我们动手去做一做，才能得出结论。接下来就让我们一齐来实践吧。Ⅱ.新课讲解1.画反比例函数y＝的图象[师]下面大家试着作反比例函数y＝的图象。在画图之前我们先来思考两个问题：

5、⑴这个函数中自变量的取值范围是什么？⑵画函数图象的基本步骤是什么？[生]思考.完成学案中的思考问题。[师]列表要在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值。[生]列表：x-8-4-3-2-1-12348y=--1--2-4-88421描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点.连线：用光滑的曲线顺次连结各点，即可得到函数y=的图象(如下图).[师]在画图过程中收集学生因为不同错误原因画出的图象并展示，让学生自己进行分析找出错误原因并改正。[生]……2.议一议[师]通过刚才的作图，你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题呢?与同伴进行交流。[生]……[师]小

6、结：在列表时，自变量的值可以任意选，但如果选取绝对值相等的数值，这样既可以简化计算，又便于描点；列表、描点时，要尽量多取一些数值，多描一些点，这样方便连线；在连线时还要注意用“光滑的曲线”，不能用折线。【设计意图】图象是直观地描述和研究函数的重要工具，通过经历用描点法画出反比例函数图象的基本步骤，可以使学生对反比例函数先有一个初步的感性认识。3.做一做[师]请大家用同样的方法作反比例函数y＝的图象。(让学生自己作图，然后出示正确的图象让学生参考)[生]列表x-8-4-3-2-1-12348y=1248-8-4-2-1-描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的

7、点.连线：用光滑的曲线顺次连接各点，即可得到函数y＝的图象，如下图.[师]很好，大家基本上已经掌握了画反比例函数图象的步骤【设计意图】通过再次画出反比例函数的图象，使学生巩固前面已获得的作图经验，提高学生利用描点法画出函数图象的能力。4.想一想观察y＝和y＝的图象，它们有什么相同点和不同点?[师]上面是函数y＝和y＝的图象，请大家对比着探索他们的相同点与不同点。[生]讨论。【设计意图】学生通过观察比较，总结这两个反比例函数图象的特征，在活动中，让学生自己去观察、发现、总结，实现学生主动参与，