极坐标与参数方程.doc

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1、直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程，曲线C的参数方程为为参数），求曲线C截直线l所得的弦长．2.已知直线l经过点P（1，1），倾斜角．（Ⅰ）写出直线l的参数方程（Ⅱ）设l与圆x2＋y2＝4相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．[来3.曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）化曲线、的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（Ⅱ）设曲线与轴的一个交点的坐标为（，0）（），经过点作曲线的切线，求切线的方程．4.在直角坐标系中，以原点为极点，以轴非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐

2、标系.设曲线参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为.(1)写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；(2)求曲线上的点到直线的最大距离.5.设过原点的直线与圆：的一个交点为,点为线段的中点.(1)求圆的极坐标方程；(2)求点轨迹的极坐标方程,并说明它是什么曲线.6.已知直线的极坐标方程为圆M的参数方程为（其中为参数）。（1）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)求圆M上的点到直线的距离的最小值。7.设直角坐标系的原点与极坐标系的极点重合，ｘ轴正半轴与极轴重合。已知圆C的极坐标方程：（I）将极坐标方程化为普通方程。（II）若点在圆C上，求的取值范围。9.在极坐标系中，圆

3、与直线相切，求实数a的值。10.已知直线经过点，倾斜角。（1）写出直线的参数方程；（2）设与曲线相交于两点，求点到两点的距离之积。11.已知曲线Ｃ１的极坐标方程为,曲线C2的极坐标方程为（，曲线C1，C2相交于点A，B。（1）将曲线C1，C2的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求弦AB的长。12.极坐标系中,求圆=上的点到直线cos(=1的距离的取值范围.13.直线（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同）。（1）求圆心C到直线的距离；（2）若直线被圆C截的弦长为的值。14.在极坐标系中，过点作曲线的切线，求切线的极坐标方程．15.在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，以

4、平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线.（1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线,试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；（2）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值.