整式的乘法同底数幂相乘.ppt

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1、八年级（上册）数学整式的乘法与因式分解同底数幂的乘法黑河三中郝春佳1、同底数幂相乘的乘法法则2、可化为同底数幂相乘的乘法学习目标：3、同底数幂相乘公式的逆运用an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an底数幂指数知识回顾：1、2×2×2=22、a·a·a·a·a=a3、a•a•···•a=a()n个35n知识回顾()()“神州六号”宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒。它每天约飞行了多少米?同底数幂相乘=109=（10×10×10×10）×（10×10×10×10×10）104×1

2、05104×105合作探究25×22=()×()=________________=2()；(2)a3×a2=()×()=_______________=a()；(3)5m·5n=()×()=5().2×2×2×2×22×22×2×2×2×2×2×27a×a×aa×aa×a×a×a×a5m+n请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？5×···×5m个5n个55×···×5猜想:am·an=am+n(当m、n都是正整数)猜想:am·an=(当m、n都是正整数)am·an=m个an个a=aa…a=am+n(m

3、+n)个a即:am·an=am+n(当m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）证明：（m、n、p都是正整数）am·an=am+n(m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数，指数。不变相加同底数幂的乘法公式：你能用文字语言叙述这个结论吗？.15.1.1同底数幂的乘法如43×45=43+5=48思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？am·an·ap=am+n+p例1计算：a·a4=(-5)×(-5)7=(4)23×24×25=()2×()2=2525(5)(a-b)

4、3·(a-b)2=(6)(b-a)3·(a-b)2=抢答：①32×33=②b5·b=③5m·5n=355m+nb6④m3·mp-2=mp+1⑤(x+y)3·(x+y)·(x+y)2=(x+y)6火眼金睛下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）a·a2=a2（）（2)x2·y5=xy7（）（3）a+a2=a3()（4）a3·a3=a9()（5）a3+a3=a6()（6）a3·a3=a6()a·a2=a3x2·y5=x2y5a+a2=a+a2a3·a3=a6a3+a3=2a3××××√×计算:同底数幂相乘,底数必须相同.①-a3·(-a)4·(-a)5

5、②xn·(-x)2n-1·x（n是正整数）③A-42·43B42·(-4)3C(-4)2·(-4)3D(-4)2·43D注：化同底的重要依据是相反数的偶次幂相等；相反数的奇次幂互为相反数。下列各式的计算结果等于的是＿＿＿例2：已知3a=9,3b=27,求3a+b的值．解：注意：运用同底数幂相乘公式的逆运用。指数相加等于幂相乘今天，我们学到了什么？am·an=am+n(m、n为正整数)小结：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数　　指数am·an=am+n(m、n正整数)我学到了什么？知识方法“特殊→一般→特殊”例子公式应用不变

6、，相加.a1+3+5=a9(4)(-3)4×(-3)5=(5)(-5)2×(-5)6=课堂检测(8)a·a3·a5=(2)(a-b)2×(a-b)=（1）b3＋b3＝（6）(-6)4×63＝（7）（-3）7×32=2b3（9）2×8×4=2x，则x=6（10）am-2·a7=a10,则m=(a-b)2+1=(a-b)3(-3)4+5=(-3)9=-39(-5)2+6=(-5)8=5864×63=67-37×32=-395(3)am+2·am-1=am+2+m-1=a2m+11、25×125=5x，则x=；5525553×=2、m6=m()·m(),你能给出

7、几种不同的填法吗？3、已知２m=5,2n=16,求2m+n的值．①m6=m·m5②m6=m2·m4③m6=m3·m32、计算(1)22+23+24+25+26+27+28+29(2)210－22－23－24－25－26－27－28－29.思考题：1、已知：a2·a6=28.求a的值1.填空：（1）x5·（）=x8（2）a·（）=a6（3）x·x3（）=x7（4）xm·（）＝ｘ3m随机应变x3a5x3ｘ2m2.填空：（1）8=2x，则x=；（2）8×4=2x，则x=；（3）3×27×9=3x，则x=.35623233253622×=3332××=15.2.1

8、同底数幂的乘法能力挑战如果xm-n·x2n+1=xn，且ym-1·