大学物理学 上册 教学课件 作者 严导淦 第2章 质点动力学基础.ppt

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1、1第2章质点动力学基础本章主要是研究物体之间的相互作用和引起物体运动状态变化的原因。——力学三大定律和万有引力定律是宏观物体运动遵从的基本物理定律人类文明史上第一次自然科学的大综合2惯性系：牛顿第一定律在其中严格成立的参考系。2.1.1牛顿第一定律（惯性定律）表述：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，直至其他物体所作用的力迫使它改变这种状态为止。惯性：物体保持静止状态或匀速直线运动状态的特性。力：物体在惯性系中运动状态发生变化的一个原因。牛顿第一定律表明：任何孤立物体具有恒定的速度。2.1牛顿运动定律这条定

2、律包含以下重要概念:惯性是维持原运动状态的属性◆推论：凡相对已知惯性系作静止或匀速直线运动的参考系也是惯性系，而相对已知惯性系作加速运动的参考系为非惯性系。32.1.2牛顿第二定律表述：物体受到外力作用时，所获得的加速度a大小与合外力F的大小成正比，与物体的质量m成反比；加速度方向与合外力方向相同。其中：在SI制中,其数学表达式为单位：牛顿（N）1N=1kgms-2力的叠加原理m称为惯性质量牛顿第二定律更一般的表述：物体受到的合外力等于物体动量对时间的变化率适用:宏观、低速物体；惯性系。分量式直角坐标系中

3、:自然坐标系中：反映了力的瞬时效应指出质量是物体惯性大小的量度只适用于惯性系加速度与合外力同向是矢量式注意：452.1.3牛顿第三定律表述：对于每一个作用，总有一个相等的反作用与之相反；或者说，两个物体对各自对方的相互作用总是相等的，而且指向相反的方向。说明：说明力是相互的作用力和反作用力同生同灭适用于惯性参考系作用力和反作用力同性质作用与反作用AB思考：马拉车时，为什么是马把车拉动，而不是车把马拉动？62.2.1万有引力重力万有引力大小：在自然界中，任何两个质点之间都存在引力，其中任一质点所受引力的大小与两

4、质点的质量乘积成正比，与它们的距离的平方成反比，引力的方向在两质点的连线上。万有引力恒量:公式中的质量称为引力质量，是物体与其它物体相互吸引性质的量度。2.2力学中常见的力矢量式:万有引力定律式中为方向的单位矢量7万有引力定律引力场任何具有质量的物体，在他周围都存在着某种特殊形式的物质，称为引力场。地球表面附近的万有引力场称为重力场。重力：地球对地面附近物体所作用的万有引力。其中：为重力加速度。重力的大小称为重量。物体间的万有引力是通过引力场来实现的。82.2.2弹性力弹性力产生在直接接触的物体之间，并以物体

5、的形变为先决条件。1、弹簧的弹性力其中：k是弹簧的劲度系数[SI]:Nm-192、物体间相互挤压而形成的弹性力包括压力和支承力这种弹性力总是垂直于物体间的接触面或接触点的公切面。3、绳子的拉力有质量的绳子上各处的张力不相等。挤压弹性力绳子的拉力102.2.3摩擦力1、静摩擦力物体与支承面间有相对运动趋势，则两者的接触面间存在静摩擦力。2、滑动摩擦力物体与支承面间有相对运动，则两者的接触面间存在摩擦力。静摩擦力最大静摩擦力3、黏滞阻力相对速率较小时相对速率较大时（1）认物体（2）看运动（3）分析力（4）列方程

6、（5）解方程2.3牛顿运动定律应用示例研究的是单个质点，只在惯性参考系成立,多体问题，用隔离法一般解决两类问题:求和求明确问题中所求运动的物体.考察该物体所受的力和运动的参考系.分别画出各质点所受的力和运动参考系.写出运动方程,找出有关的几何关系.作必要的近似并求解.1.已知，2.已知，Z例1求圆柱形容器以作匀速旋转，液体自由表面形状？设质元的质量为m，根据牛顿第二定律有xZmgNz0xZ解得：ωzxOdxxzRz0可以解得：若已知桶不旋转时水深为h，桶半径为R,有：讨论结果：查量纲：[]=1/s2，[x]

7、=m，[g]=m/s2正确。过渡到特殊情形：=0，有z=z0=h，正确。看变化趋势：x一定时，↑→(z-zo)↑,合理。例2在水平面上有一半径为R的圆弧形挡板S。质量为m的小滑块从挡板的一端以初速度贴着挡板内侧射入，然后沿挡板作圆周运动。小滑块与水平面之间是光滑接触，而与挡板侧面间的滑动摩擦系数为μ。试求小滑块的运动速度，路程，并证明摩擦力是个变力，其计算公式ms解：小滑块在水平方向上受力分析：挡板对小滑块侧向压力指向圆心，该力是迫使小滑块作圆周运动的向心力；挡板给与小滑块的切向摩擦力它使小滑块作减速运动。选

8、用自然坐标系列出动力学方程:法向：切向：两式联立，分离变量，得：解得沿切线方向tvv0小滑块运动路程：由等式两边积分：得tsms最后由摩擦力公式将v代入，得沿切线方向。写成矢量式：例3.如图所示,质量为m的直杆可以在竖直方向上运动求质量为m’的斜劈的加速度和作用力.解:首先将两物体受力画在图中,则有(1)(2)(3)ymmx(4)代入(2)式(2)(3)将(3)(4)式代入(1)式得:例4单摆在垂