梯形学设计-丁文婷.doc

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1、§19.3梯形（第1课时）太和八中丁文婷教学任务分析教学目标知识技能探索并掌握梯形的有关概念和等腰梯形的基本性质.数学思考能够运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计，进一步培养学生的分析问题能力．解决问题通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想．情感态度在应用等腰梯形的性质的过程养成独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验．重点1、掌握梯形的定义及相关概念2、通过对等腰梯形性质的探究梯形常用辅助线的作法.难点如何添加适当的辅助线,将梯形问题

2、转化为平行四边形或三角形的问题.教学流程安排流程图活动的内容和目的第一阶段创设情境第二阶段明确概念第三阶段探究实验第四阶段迁移应用第五阶段系统概括第六阶段图片欣赏第七阶段课后作业观察折纸，引入本节课的学习内容．了解梯形定义、各部分名称及分类．探究得到等腰梯形的性质．等腰梯形性质的应用及巩固.通过整理回顾，巩固知识、提高能力、渗透思想．体会数学来源于生活,和数学美.复习巩固,拓展课外空间教学过程设计问题与情景师生行为设计意图第一阶段创设情境如何把三角形纸片折成一个梯形？演示把三角形折成一个梯形.演示折纸，学生

3、观察．设置问题情境，引出本课主题．通过学生观察折纸和归纳图形的特点，培养学生的观察、概括能力．-3-第二阶段:明确概念梯形定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形．一些基本概念.（1）（如图）：底、腰、高．（2）等腰梯形、直角梯形学生根据梯形概念画出图形，教师可以进一步引导学生类比梯形与平行四边形的区别和联系．学生在小学已经对梯形有一定的感性认识，因此教师让学生自己介绍（1）中的基本概念，在聆听学生发言后，教师可以强调：①上、下底的概念是由底的长短来定义的，而并不是指位置来说的．②梯形的高不止一

4、条；两腰相等的梯形叫做等腰梯形．有一个角是直角的梯形叫做直角梯形．通过类比，培养学生归纳、总结的能力．熟悉图形，明确概念，为探究图形性质做准备．第三阶段:实验探究1、折一折你能用剪刀把矩形剪成等腰梯形吗？至少几下？2、猜一猜探索等腰梯形的性质（引入用轴对称解决问题的思想）．观察幻灯片：（1）这个图形是轴对称图形吗？对称轴在哪里？你能发现哪些相等的线段和相等的角？学生通过观察猜想；（2）这个等腰梯形的两条对角线的长度有什么关系？命题１：等腰梯形同一底边上的两个角相等.命题2：等腰梯形的两条对角线相等.1、证一

5、证对命题1和命题2的证明在学生独立探究的基础上，学生分组交流．学生按照实验步骤，独立完成画图过程，观察图形，思考教师提出的问题，猜想、验证、归纳结论．我们的猜想正确吗?命题1、2是真命题吗?从而引发学生学习的欲望，对两个性质进行论证．等腰梯形的性质与等腰三角形相仿，让学生通过折纸活动充分体验等腰梯形是轴对称图形，为猜一猜种开展探究奠定了基础．教学中要注意引导学生证明等腰梯形的性质，尤其在证明“等腰梯形同一底上的两个角相等”这条性质时，“平移腰”和“作高”这两种常见的辅助线，在教学中头一次出现，可以在学生探索

6、的基础上给予强调.-3-问题与情景师生行为设计意图第四阶段迁移运用（一）例题:如图，延长等腰梯形ABCD的腰BA与CD，相交于点E，求证:△EBC和△EAD是等腰三角形．ADBC（二）练习1.在梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠B=50º，∠C=80º，AD=5cm，BC=8cm，则DC=.2.直角梯形的高是6cm，有一个角是30º，则这个梯形的两腰分别是.师生共同分析，寻找解决问题的方法和策略．例1是等腰梯形性质的直接运用，请学生分析、解答，教师聆听，同时注意指导学生，在证明△EAD是等腰三角形时，要用到

7、梯形的定义“上下底互相平行（AD∥BC）”这一点．练习由学生独立完成，在学生解题过程中要关注其将符号语言转化为图形语言的能力..通过题目与讲可以让学生知道：解决梯形问题的基本思想和方法就是通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为已经熟悉的平行四边形和三角形问题来解决．练习的设置使学生体会梯形辅助线的添加不仅局限于等腰梯形，还适用于任意梯形，进一步熟练等腰梯形性质在解题过程中的应用.第五阶段：图片欣赏祝愿我们班同学每天都可以笑得如此开心.学习数学是快乐的第六阶段：系统概括第七阶段：布置作业：1．复习教科书p11

8、7-1182．教科书P109，1、2题;3.选做：已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，DE⊥CE，求证：AD+BC=DC．（延长DE交CB延长线于点F，由全等可得结论）师生归纳总结：1、知识梳理2、思想方法3、情感态度三方面对本节课进行小结课后完成作业尽量多地让学生参与发言是一个交流的过程．梳理本节课应用过的辅助线添加方法，既可以锻炼学生思维，又可以留给学生继续探究的空间．学生通过独立思考，完