高三物理力的合成和分解教案.doc

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1、第3课时力的合成与分解基础知识回顾1．合力与分力一个力，如果它产生的效果与几个力的共同作用效果相同，则这个力叫做那几个力的合力，那几个力叫这一个力的分力．合力与分力之间是等效替代关系．2．力的合成与分解图2-3-1（1）求几个力的合力的过程叫做力的合成，反之，求一个力的分力的过程叫做力的分解．（2）平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向（如图2-3-1所示）．（3）力的合成与分解都遵从平行四边形定则．（4）力的合成唯一，而力的分解一般不是

2、唯一．3．矢量和标量既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则（或三角形定则）的物理量叫做矢量．只有大小没有方向，求和时按照算术法则相加的物理量叫做标量．重点难点例析一．力的合成1．合成法则：平行四边形定则或三角形定则．2．同一直线上的力合成，选定一个正方向，与正方向相同的力为正，与正方向相反的力为负．即可将矢量运算转化为代数运算求合力．3．互成角度的两力F1、F2的合成①作图法：选定合适的标度，以F1、F2为两邻边作平行四边形，两邻边之间的对角线即为所求．根据标度，用刻度尺量出合力的大小，用量角器量出合力与任意

3、分力的夹角φ．F1F2FOθφADC图2-3-2②计算法：若以F1、F2为邻边作平行四边形后，F1、F2夹角为θ，如图2-3-2所示，利用余弦定理得合力大小合力F方向与分力F1的夹角φ【讨论】a．若θ=0°，则F=F1+F2；若θ=90°，则，若θ=180°，则F=

4、F1-F2

5、；若θ=120°，且F1=F2，则F=F1=F2．b．共点的两个力合力的大小范围是

6、F1－F2

7、≤F合≤F1＋F2，当两力夹角θ在0～1800范围内变化时，两分力大小一定时，F合随两力间夹角的增大而减小．c．合力可能比分力大，也可能比分力

8、小，也可能等于分力．（4）多个共点力的合成方法2F4F3FOF5F6F图2-3-3依据平行四边形定则先求出任意两个力的合力，再求该合力与第三个力的合力，依次类推，求完为止．也可以先正交分解后合成的方法．3F3F3F图2-3-4O【例1】六个共点力的大小分别为F、2F、3F、4F、5F、6F，相邻两力间的夹角均为60°，如图2-3-3所示．试确定它们的合力的大小和方向．【解析】本题若将六个共点力依次逐步合成，无论是计算法还是作图法，都相当繁琐．然而，仔细研究这六个共点力的特点，则不难发现其中的奥秘——同一直线上的两

9、个力的合力均为3F，利用这一点将可大大简化求解过程．先将六个共点力中在同一直线上的力两两合成，可得图2-3-4．再根据平行四边形定则，将两侧的两个3F合成，它们的合力应与中间的3F重合．从而，最终可求得这六个力的合力为6F，方向与大小为5F的那个力同向．【点拨】求多个力的合力时，适当选取力的合成顺序，往往能简化求解过程．通常，可将同一直线上的力先行合成，而对称规律的应用（如大小相等、两两相隔120°的三个力的合力为0）也是很有必要的．图2-3-5l拓展如图2-3-5所示，有五个力作用于同一点O，表示这五个力的有向

10、线段恰分别构成一个正六边形的两条邻边和三条对角线．已知F1＝10N，则这五个力的合力大小为N．【解析】方法一：利用平行四边形定则求解　　将F5与F2、F4与F3合成，作出平行四边形如图2-3-6（1）所示，它们的对角线对应的力的大小均等于F1，这五个力的合力大小为3F1=30N．故这五个力的合力大小为3F1=30N．方法二：利用三角形法求解　　将力F2、F3平移到F5与F1、F4与F1的末端之间，如图2-3-6（2）所示．F3、F4的合力等于F1，F5、F2的合力等于F1，这五个力的合力大小为3F1=30N．方法

11、三：利用正交分解法求解　将力F2、F3、F4、F5沿F1方向和垂直F1的方向分解，如图2-3-6（3）所示.根据对称性知Fy=0，合力F=Fx，F=2F2cos60°+2F4cos30°+F1=30N．方法四：利用公式法求解　　因F1=10N，由几何关系不难求出，F5=F4=　　N、F2=F3=5N，将F5与F4、F2与F3组合求它们的合力，它们的夹角分别为60°和120°，由于两个相等力的合力可由公式F合=2Fcos，故它们的合力的大小为5N与15N，方向沿F1的方向，所以这五个力的合力为30N．【答案】30N

12、二．力的分解（1）力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则或三角形定则．（2）两个力的合力唯一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解．（3）力分解时有解、无解的讨论①已知合力F的大小与方向，两个分力的方向，则两个分力的大小有唯一确定解．②已知合力F的大小与方向，一个分力的大小和方向，另一分