人教版四下数学知识点.doc

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1、一、四则运算　　1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。　　2、运算顺序，在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。　　例：２４＋５６－４５＝？从左到右依次计算，先算２４＋５６＝８０；再用８０－４５＝３５。　　3、先后顺序，在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。　　例：２１＋１４－２×１１＝？先算乘除部分，２×１１＝２２，得到２１＋１４－２２；　　然后从左到右依次计算，２１＋１４－２２＝３５－２２＝１３。　　4、括号问题，算式有括号，要先算括号里面的

2、，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。　　例：１２＋（４５－３０）×４＝？先算括号里面，４５－３０＝１５，得到１２＋　　１５×４；然后再算乘除部分，１５×４＝６０，得到１２＋６０＝７２。　　5、关于“0”的运算　　（1）、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误　　（2）、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a　　（3）、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a　　（4）、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=0　　（5）、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0　　（6）、0除以

3、任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0　　（7）、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.二、位置与方向１、位置与方向    　　（1）、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。（比例尺、角的画法和度量）　　注意：①、比例尺　　②、正北方向　　③、角的画法　　（2）、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定)　　（3）、简单路线图的绘制。　　（4）、地图的三要素：图例、方向、比例尺。　　（5）、确定方向时：　　A、先确定观测点　　①从那里出发，那里就是观测点。　　②“在”字后面的

4、为观测点。　　B站在观测点来看方向。　　例：①东偏南25°（标25°的那个角就靠近东）　　    ②西偏北35°（标35°的那个角就靠近西）　　（6）、描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。　　（7）、常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。　　２、看图问答问题：    　　看上图填空：（１）书店在学校西偏北方向（　30　）度（　800　）米　　（２）从学校去邮局朝东偏北方向（　45　）度走（　1000　）米就到了。　　（３）图书馆在学校西偏南方向（　15　）度（　400　）米三、

5、运算定律1、加法运算定律：　　（1）、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a　　（2）、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c)  加法的这两个定律往往结合起来一起使用。　　如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？　　（3）、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)　　2、乘法运算定律：　　（1）、乘法交换律：两个数相乘，交换因数

6、的位置，积不变。a×b=b×a　　（2）、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（a×b）×c  =a×(b×c)　　乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１２５×７８×８的简算　　（3）、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b）×c=a×c+b×c  (a－b)×c＝a×c－b×c　　3、乘法分配律的应用：　　①类型一：（a+b）×c        (a－b)×c　　         

7、   =a×c＋b×c      =a×c－b×c　　②类型二：a×c＋b×c          a×c－b×c　　            =（a+b）×c      =(a－b)×c　　③类型三：a×99＋a            a×b－a　　            =a×（99+1）      =a×（b－1）　　④类型四：a×99                a×102　　            =a×（100－1）    =a×（100+2）　　            =a×100－a×1      =

8、a×100+a×2　　三、经验之谈：　　加法交换律和加法结合律很容易混淆，同学们要掌握其特征才能正确区分。在一个加法算式中当某些数相加能得到整百整十的，我们可以利用加法交换律和结合律来改变运算顺序。利用好加法交换律和结合律还能解决很多看似比较复杂的题目，比如199999+19998+1997+196+10，这题就可以将10换成1+2+3+4，然后和前面几个大