数学教研《鸡兔同笼》教学课件.ppt

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1、鸡兔同笼今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？鸡兔同笼这个问题你能解决吗？笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？1、鸡和兔共8只。3、鸡有2只脚。2、鸡和兔共有26只脚。4、兔有4只脚。我们可以先从简单的问题入手。鸡兔脚笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？一、列表法81671186220532244243526

2、2628173008320笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？鸡兔同笼1、鸡和兔共8只。2、鸡和兔共有26只脚。3、鸡有2只脚。4、兔有4只脚。二、假设法假设全是鸡:2×8=16（只脚）假设全是鸡:26-16=10（只脚）4-2=2（只脚）(少算兔的脚)2×8=16（只脚）假设全是鸡:26-16=10（只脚）4-2=2（只脚）10÷2=5（只）兔：鸡：8-5=3（只）(少算兔的脚)假设全是兔:4×8=32（只脚）假设全是兔:32-26=6（只脚）4-2=2（只脚）(多算鸡的脚)8×4=32（只脚）假设全是兔:32-26=6（只脚）4-2=2（只

3、脚）(多算鸡的脚)8×4=32（只脚）假设全是兔:32-26=6（只脚）4-2=2（只脚）鸡：6÷2=3（只）8-3=5（只）兔：(多算鸡的脚)(二)解:设鸡有X只，兔有（8-X）只。2X+4（8-X）=262X+32-4X=26（一）解:设兔有X只，则鸡有（8-X）只。4X+2（8-X）=264X+16-2X=2616+2X=2616+2X-16=26-162X=102X÷2=10÷2X=5鸡:8-5=3(只)答：兔有5只，鸡有3只。三、方程法(1)题中有哪两个等量关系？兔的头数+鸡的头数=8兔脚数+鸡脚数=26（2）怎样设未知数？笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有

4、26只脚。鸡和兔各有几只？注意：为了解方程方便通常设脚数多的为X。笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？答:有23只鸡,有12只兔。解：设有x只兔，那么鸡有（35－x）只。4X+2（35-X）=944X+70-2X=942X+70=942X+70-70=94-702X=242X÷2=24÷2X=12鸡：35-12=23（只）1、有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共112条,龟和鹤各有多少只?龟相当于“兔”鹤相当于“鸡”解：设龟有x只，则鹤有（40-x）只。4x+2（40-x）=1124x+80-2x=1122x+80=1122x+80-80=11

5、2-802x=322x÷2=32÷2X=16鹤:40-16=24(只)答:龟有16只鹤有24只.2、全班一共有38人,共租了8条船,每条大船乘6人,每条小船乘4人,每条船都坐满了。问大船和小船各多少条？大船相当于“兔”小船相当于“鸡”解：设大船有X条，则小船有（8-X）条。6X+4（8-X）=386X+32-4X=382X+32=382X+32-32=38-322X=62X÷2=6÷2X=3小船：8-3=5（条）答：大船有3条，小船有5条。3、新星小学”环保卫士”小分队12人参加植树活动.男同学每人栽了3棵树,女同学每人栽了2棵树,一共栽了32棵树.男女同学各几人?解：设男同学有X人，女

6、同学有（12-X)人。3X+2（12-X）=323X+24-2X=32X+24=32X+24-24=32-24X=8女同学：12-8=4（人）答：男同学有8人，女同学有4人。思考题：小结解决鸡兔同笼问题的方法有：列表法（具有局限现）、假设法、方程法，但一般用方程法（通常设脚数多的为x,根据等量关系式列出方程再解方程即可）。