等腰三角形的判定课件.ppt

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1、等腰三角形的判定许小河初中王家满复习引入1.等腰三角形的两腰相等;等腰三角形有哪些特征呢?ABC2.等腰三角形的两个底角相等,(简称“等边对等角”);3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。(简称“三线合一”)4.等腰三角形是轴对称图形,对称轴是底边的中垂线。导入新课1.如图:ΔABC中,已知AB=AC,图中有哪些角相等?复习ABC∠B=∠C.在三角形中等边对等角.2.反过来:在ΔABC中,∠B=∠C,AB=AC成立吗?等腰三角形有以下的判定方法:(2)判定定理:如果一个三角

2、形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形.简单地说:在同一个三角形中,等角对等到边.(1)定义法:有两边相等的三角形是等腰三角形。练习1在△ABC中,已知∠A=40°,∠B=70°,判断△ABC是什么三角形,为什么?练习2ABCD如图,已知∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则∠1=,∠2=,图中的等腰三角形有.12例1.一次数学实践活动的内容是测量河宽,如图,即测量A,B之间的距离.同学们想出了许多方法,其中小聪的方法是:从点A出发,沿着与直线AB成60°角的AC方向前进至C,在C处

3、测得∠C=30°.量出AC的长,它就是河宽(即A,B之间的距离).这个方法正确吗?请说明理由.60°BAC例2:上午10时,一条船从A处出发以20海里每小时的速度向正北航行,中午12时到达B处,从A、B望灯塔C,测得∠NAC=40°,∠NBC=80°求从B处到灯塔C的距离NBAC80°40°北练习3例2:如果三角形一个角的外的角平分线平行于三角形的第三边,那么这个三角形是等腰三角形吗?为什么?ABCD12例3.如图,BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高,DE∥BC,交AB于点E.判断△BDE是不

4、是等腰三角形,并说明理由.1EADBC1.已知:如图,AD∥BC,BD平分∠ABC,试判断△ABD的形状,并说明理由?ABDC2.如图,在等腰△ABC中,AB=AC,两底角的平分线BE和CD相交于点O,那么△OBC是什么三角形?为什么?ABCEDO小结名称图形概念性质与边角关系判定等腰三角形ABC有两边相等的三角形是等腰三角形。2.等边对等角,3.三线合一。4.是轴对称图形.2.等角对等边,1.两边相等。1.两腰相等.思考1:如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BF平分∠ABC,CF平分∠

5、ACB,请想想看,由以上条件,你能推导出什么结论?并说明理由.ABCFEG如果EG∥BC?开启智慧再见

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