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《七年级数学下册第4章相交线与平行线4.1平面上两条直线的位置关系教案（新版）湘教版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、4.1平面上两条直线的位置关系4.1.1相交与平行教学目标1.经历观察教具模式的演示和通过画图等操作,交流归纳与活动,进一步发展空间观念.2.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系,知道平行公理以及平行公理的推论.3.会用符号语言表示平行公理推论,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.教学重点:探索和掌握平行公理及其推论.教学难点:对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质.教学过程:一、问题情境1．经过一点可以画几条直线？经过两点呢？经过三点呢？2．①两条直线相交有个交点.②平面内两条直
2、线的位置关系除相交外，还有哪些呢？3．线段AB＝CD，CD＝EF，那么AB与EF的关系怎样？二、新课学习（一）平行线1．观察思考：展示学具，在转动a的过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？2．定义及表示方法：在同一平面内，是平行线.直线a与b平行，记作.3．对平行线概念的理解：定义中强调“在同一平面内”，为什么要强调这句话.在同一平面内,两条直线有几种位置关系?在空间中，是否存在既不平行又不相交的两条直线?（提示：用长方体来说明）4．总结：同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）（2）.请你举出一些生活中平行线的例子.（
3、二）画平行线1.工具：直尺、三角板2.方法：一“落”；二“靠”；三“移”；四“画”.3．请你根据此方法练习画平行线：已知:直线a,点B,点C.(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?（三）平行公理及推论1．思考：上图中，①过点B画直线a的平行线，能画条；②过点C画直线a的平行线，能画条；③你画的直线有什么位置关系？.2．平行公理①公理内容：.②比较平行公理和垂线的第一条性质：共同点:都是“”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.不同点:平行公理中所过的“一点”
4、要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外.3．推论：.①符号语言：∵b∥a，c∥a（已知）∴b∥c（如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行）②探索：如图,P是直线AB外一点,CD与EF相交于P.若CD与AB平行,则EF与AB平行吗?为什么?三、实效训练：1．下列命题：（1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交；（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3
5、D．42.下列推理正确的是（）A．因为a//d,b//c,所以c//dB.因为a//c,b//d,所以c//dC.因为a//b,a//c,所以b//cD.因为a//b,d//c,所以a//c3.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的 个数为()A.0个B.1个C.2个D.3个4.在同一平面内,两条直线的位置关系有_________.5.在同一平面内,一条直线和两条平行线中的一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一条必__________.6.同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因
6、为________.7.两条直线相交,交点的个数是________,两条直线平行,交点的个数是_____个.8.在同一平面内，与已知直线L平行的直线有条，而经过L外一点，与已知直线L平行的直线有且只有条.四、小结与反思：1．本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2．预习时的疑难解决了吗？五、课后作业4.1.2相交直线所成的角(1)教学目标:1.通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念,培养识图能力、推理能力和有条理表达能力.2.在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等
7、,并能运用它解决一些问题.教学重点、难点:对顶角相等的性质及应用.教学过程:一、问题情境1．在同一平面内的两条直线有几种位置关系？2．经过直线外一点怎样画出这条直线的平行线？3．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线 即：如果b∥a，c∥a，那么b c.二、新课学习1.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化?.如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化?.2．如果把剪刀的构造看作是两条
8、相交的直线,剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题,阅读课本P75内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征?3.画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?例如:（1）∠A
