黑龙江省大庆实验中学2019_2020学年高二数学下学期第二次网上周测试题文.doc

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1、黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二数学下学期第二次网上周测试题（2.22-23）文一、单选题1．（10分）已知函数的图象在点处的切线方程是，则（）A．2B．3C．-2D．-3【答案】B【解析】根据求出再根据也在直线上，求出b的值，即得解.【详解】因为，所以，所以，又也在直线上，所以，解得所以.故选：B2．（10分）已知函数，，下列结论中正确的是（）A．函数有极小值B．函数有极大值C．函数有一个零点D．函数没有零点【答案】D【解析】先对函数求导，利用导数的方法判断出函数的单调性，即可确定出结果.【详解】因为，所以，又，所以，即函数在上单调

2、递增，且，故函数无极值，且函数无零点.故选D3．（10分）函数的单调递减区间是（）A．（－∞，2）B．（0，2）C．（0，+∞）D．（2，+∞）【答案】B【解析】求出导函数，由确定减区间．9【详解】由已知，定义域为，由得．∴的减区间为．故选B．4．若函数有两个极值点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因为函数有两个极值点，所以有两个不同的正零点，因为，当时，在恒成立，则在上单调递增，不可能有两个正根（舍），当时，令，得，令，得，即在上单调递增，在上单调递减，若有两个不同的正根，则，解得.5．（10分）若函数在(0,1)内有极小

3、值，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．（0,1）【答案】A【解析】∵函数在(0,1)内有极小值∴在(0,1)内有零点，且，∴，即故选A96．（10分）已知椭圆的焦点在轴上，若其离心率为，则（）A．B．C．或D．或【答案】B【解析】【详解】∵椭圆的焦点在y轴上，∴a2=m，且m＞2，b2=2，可得c==又∵椭圆的离心率为，∴e===，解之得m=故选：B．7．（10分）在平面直角坐标系中，点为椭圆的下顶点，，在椭圆上，若四边形为平行四边形，为直线的倾斜角，若，则椭圆的离心率的取值范围为（　　）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据对称性，得到、两点

4、的坐标，从而得到，然后根据的范围，得到的范围，从而得到离心率的范围.【详解】在轴上，且平行四边形中，，、两点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，即、两点关于轴对称，而，可设，，代入椭圆方程得：，得，9为直线的倾斜角，，，，，而．椭圆的离心率的取值范围为．故选A项．8．（10分）双曲线的一个焦点为，过点作双曲线的渐近线的垂线，垂足为，且交轴于，若为的中点，则双曲线的离心率为　　A．B．C．2D．【答案】A【解析】【分析】根据题意，作出双曲线的图形，分析可得双曲线的渐近线与轴的夹角为，即双曲线的渐近线方程为，分析可得，由双曲线的几何性质可得与的关系，由双曲

5、线的离心率公式计算可得答案．【详解】根据题意，双曲线的焦点在轴上，过点作双曲线的渐近线的垂线，垂足为，且交轴于，如图所示，若为的中点，则垂直平分，则双曲线的渐近线与轴的夹角为，即双曲线的渐近线方程为，则有，9则，则双曲线的离心率.故选：A．9．（10分）已知是抛物线上一动点，则点到直线和轴的距离之和的最小值是（）A．B．C．D．2【答案】C【解析】由题抛物线焦点为，准线方程为，如图，点到直线距离为，根据抛物线定义到轴距离等于，所以到直线距离和轴距离之和等于，由于，所以当三点共线时，距离最小，即，经计算点到直线的距离，所以最小距离为，故选择C.10．

6、（10分）若椭圆的中心在原点，一个焦点为，直线与椭圆相交所得弦的中点的纵坐标为，则这个椭圆的方程为(　　)A．B．9C．D．【答案】B【解析】焦点在轴，排除C，又，，只有B满足，A，D都不满足，故选：B．11．（10分）过椭圆上一点作圆的两条切线，点，为切点，过，的直线与轴，轴分别交于点，两点，则的面积的最小值为（）A．B．C．1D．【答案】B【解析】试题分析：：∵点在椭圆上，∴设，∵过椭圆上一点作圆的两条切线，点为切点，则∴以O为圆心，以

7、AM

8、为半径的圆的方程为①．又圆的方程为②．①-②得，直线AB的方程为：∵过A，B的直线l与x轴，y轴分别交

9、于点P，Q两点，∴P，Q，∴△POQ面积，∵-1≤sin2θ≤1，∴当sin2θ=±1时，△POQ面积取最小值．考点：圆与圆锥曲线的综合12．（10分）如图所示是函数的导数的图像，下列四个结论：9①在区间上是增函数；②在区间上是减函数，在区间上是增函数：③是的极大值点；④是的极小值点.其中正确的结论是（）A．①③B．②③C．②③④D．②④【答案】D【解析】【分析】结合导函数的图象，可判断函数的单调性，从而可判断四个结论是否正确.【详解】由题意，和时，；和时，，故函数在和上单调递减，在和上单调递增，是的极小值点，是的极大值点，故②④正确，答案为D.1

10、3.（选做，不做的同学请选D）已知函数的定义域为，是函数的导函数，若，且，其中为自然对数的底数，则不等式的解集为A．B．C