一元二次方程的解法---配方法1.ppt

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1、第2课时用配方法解二次项系数为1的一元二次方程2.2.1配方法解方程：x2+4x=12.我们已经知道，如果能把方程写成（x+n）2=d（d≥0）的形式，那么就可以根据平方根的意义来求解.因此，需要在方程的左边加上一次项系数的一半的平方，即加上22；这了使等式仍然成立，应当再减去22.为此，把方程写成：x2+4x+22-22=12，因此，有x2+4x+22=22+12.即（x+2）2=16.根据平方根的意义，得x+2=4或x+2=-4.解得x1=2，x2=-6.探究新知一般地，像上面这样，在方程的左边加上一次项系数的一半的平方，再减去这个数，使得含未知数的项

2、在一个完全平方式里，这种做法叫作配方.结论配方是为了直接运用平方根的意义，从而把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解.配方、整理后就可以直接根据平方根的意义来求解了.这种解一元二次方程的方法叫作配方法.用配方法解下列方程：解：配方，得因此由此得解得举例解：配方，得因此由此得解得把一元二次方程的左边配成一个完全平方式，然后直接根据开平方的意义求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法.配方时，等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.注意用配方法解一元二次方程的步骤：移项：把常数项移到方程的右边；配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方；开方：根据平方根

3、意义,方程两边开平方；求解：解一元一次方程；定解：写出原方程的解.总结1.用配方法解下列方程：练习解：配方，得解：配方，得解：配方，得2.用配方法说明：不论k取何实数，多项式k2－3k＋5的值必定大于零.练习所以，无论k取何实数，多项式k2-3k+5的值必定大于零.数学让生活更美下次再见