二元一次方程组.1二元一次方程组 .ppt

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1、在赛凯莱(Senkereh)出土的古巴比伦(汉穆拉比王朝时期)的原典AO8862，记载着下面的问题：一块长方形土地周长加上长与宽之差为57，而长与宽之和为27，这块地的长、宽各几何？(用现代语言叙述，入选时题目有改动）那是一个神秘而古老的国度，她有着璀璨的艺术和文化，下面让我们跟随歌手周杰伦，梦回那恒久的从前，扒开历史的云雾，感受她最原始的魅力。通过接下来的学习，我们就能更好的解决这个问题！8.1二元一次方程组篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？解：设胜x场，负y场，依题

2、意有：胜负合计场数积分用方程表示为：16y2x10yx这个问题可以用我们之前学过的知识解答吗？问题导入（1）2个未知数（2）未知数的项的次数是1含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.两个1次观察这两个方程，有何共同特征？二元一次方程方程的左右两边都是整式判断1、请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。(1)2x+5y=10(2)2x+y+z=1(5)2a+3b=5(6)2x+xy=0(3)x+y=202(4)x+2x+1=02（7）+2y=1(8)x+=-71yx3方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数

3、都是1，并且一共有两个方程，这样的方程组叫做二元一次方程组把两个方程合在一起，写成：注意：1、方程组由一次方程组成2、方程组中共含有两个未知数3、每个方程两边都是整式下列哪些是二元一次方程组？(1)x+y=2(2)x+=1x-y=1x=1(3)x=0(4)z=x+yy=12x-y=5(5)x-3y=8(6)3x=5yxy=62x-y=0y1(是)(是)(不是)(不是)(是)(不是)xy012345…8…101098765…2…0我们再来看引言中的方程，符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？若不考虑实际意义，你还能再找出几个方程的解吗？一般地，一个二元一次方程有无数个

4、解。如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解。一般地，使二元一次方程左右两边相等的两个未知数的值,叫做这个二元一次方程的解下表中哪对x,y的值还满足方程（2）呢？(1)(2)xy012345…8…101098765…2…0不难发现x=6,y=4既是x+y=10的解，也是2x+y=16的解，也就是说x=6,y=4是这两个方程的公共解，我们把它们叫做方程组的解。记作：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。二元一次方程组的解课堂练习：教材89页练习教材90页第1、2题二元一次方程二元一次方程组定义方程组中有两个未知数，含有每个未知数

5、的项的次数都是1，并且一共有两个方程解的定义解的情况解如何判断小结：含有两个未知数（x和y），并且含未知数的项的次数都是1的整式方程使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值无穷多对代入使方程成立代入使方程组成立二元一次方程组中的两个方程的公共解课后作业教材90页第3、4题