二次函数的图象和性质2.2 二次函数的图象和性质(2).ppt

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1、1.2二次函数的图象与性质(2)创设情景1.什么叫做二次函数?其一般形式是什么?2.说出二次函数y=8x²的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标.3.试猜想二次函数的图象的开口方向.探讨新知引例.画二次函数的图象解:(1)列表:x-3-2-10123-4.5-2-0.50-0.5-2-4.5(2)描点:(3)连线得函数的图象:探讨新知总结:对于二次函数y=ax²(a≠0),有下列性质:(1)对称轴为____,顶点坐标为_________.(2)当a>0时,在y轴左边,y随x的增大而_______,在y轴右边,y随x的增大而_______.当a<0时,在y轴左边,y随x的增大而

2、_______,在y轴右边,y随x的增大而_______.(3)当a>0时,开口向__,函数有最__值,且y最__值=______.当a<0时,开口向__,函数有最__值,且y最__值=______.例题精讲例1.画二次函数的图象例题精讲例2.已知:函数y=ax²的图象与函数y=kx-2的图象相交于A、B两点,其中点A的坐标是(-1,-1).求:(1)a、k的值.(2)点B的坐标.拓展练习已知二次函数y=ax²的图象与直线y=2x-3交于点(1,b).求(1)a和b的值.(2)抛物线y=ax²的开口方向、对称轴、顶点坐标.课堂小结大家来总结对于二次函数y=ax²(a≠0)

3、,有下列性质:(1)对称轴为____,顶点坐标为_________.(2)当a>0时,在y轴左边,y随x的增大而_______,在y轴右边,y随x的增大而_______.当a<0时,在y轴左边,y随x的增大而_______,在y轴右边,y随x的增大而_______.(3)当a>0时,开口向__,函数有最__值,且y最__值=_____.当a<0时,开口向__,函数有最__值,且y最__值=______.今天作业1.画二次函数y=-2x²的图象.2.已知抛物线y=ax²经过点A(3,-9),与直线y=-3x+2交于点B、C.求(1)抛物线的解析式.(2)B、C两点的坐标.谢

4、谢！