勾股定理运用2.ppt

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1、八年级下册17.1勾股定理（3）孟州市河阳中心学校赵文军问题1在八年级上册中，我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？证明“HL”证明“HL”′′′′′′已知：如图，在Rt△ABC和Rt△ABC中，∠C=∠C=90°，AB=AB，AC=AC．求证：△ABC≌△ABC．′′′′′′′′′′′证明：在Rt△ABC和Rt△ABC中，∠C=∠C′=90°，根据勾股定理，得′′′ABCABC′′′证明“HL”ABCABC′′′′′′∴△ABC≌△ABC

2、（SSS）．′′′′′′证明：∵AB=AB，AC=AC，∴BC=BC．已知：如图，在Rt△ABC和Rt△ABC中，∠C=∠C=90°，AB=AB，AC=AC．求证：△ABC≌△ABC．′′′′′′′′′′′画图提高问题2我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示的点吗？画图提高练习1教科书第27页练习1．“数学海螺”类比迁移应用提高例　如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．求证：AD2+DB2=DE2．证明：∵∠ACB=∠ECD，∴

3、∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠ACE，∴∠BCD=∠ACE．又BC=AC，DC=EC，∴△ACE≌△BCD．ABCDE应用提高ABCDE证明：∴∠B=∠CAE=45°，∠DAE=∠CAE+∠BAC=45°+45°=90°．∴AD2+AE2=DE2．∵AE=DB，∴AD2+DB2=DE2．例　如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．求证：AD2+DB2=DE2．应用提高练习2教科书第27页练习2．（1）勾股定理有哪些方面的应用，本节课学习了勾股定理哪几方面的应用

4、？（2）你能说说勾股定理求线段长的基本思路吗？（3）本节课体现出哪些数学思想方法？课堂小结作业：教科书第27页第1，2题．课后作业