反比例函数图象性质1.2反比例函数的图象和性质（第1课时）.ppt

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1、6.2反比例函数的图象与性质（第1课时）浙教版八年级下册第六章一、复习旧知、引人新课：1．什么是反比例函数？2．反比例函数的定义中需要注意什么？（1）常数k称为比例系数，k是非零常数；一般地，形如y=—(k是常数,k=0)的函数叫做反比例函数.kx（2）x与y的积是非零常数，即xy=k，k≠0；自变量x≠0.（2）当x=3.5时，求y的值.（3）当y=5时，求x的值.解：当y=5时，5=18x185解：当x=3.5时，y=183673.5解：因为y与x成反比例,所以设y=kx18x把x=2,y=9代

2、入,得k=2×9=18,所以y与x之间的函数关系式是y=(k≠0),x==热身运动例：已知变量y与x成反比例，且当x=2时y=9.（1）写出y与x之间的函数解析式.二、讲解新知：问题1：对于一次函数y=kx+b(k≠0)，我们是如何研究的？（我们先研究一次函数的定义，再研究一次函数图象的画法，最后研究一次函数的性质.）问题2：对于反比例函数y=—(k是常数，k≠0)，我们能否象一次函数那样进行研究呢？kx如何作反比例函数y=和y=-的图象4x4x在八年级上册中，我们已经学习过函数图象的画法.你还记得

3、函数图象的基本画法是什么吗？基本步骤怎样？(1)列表(2)描点(3)连线例题精讲：画出函数y=—的图象.4x思考：（1）这个函数中自变量的取值范围是什么？（2）画函数图象的三个步骤是什么？因为分母不能为零，所以x=0.列表、描点、连线.解：1．列表：x…-8-4-3-2-1…12348……1248-8-4-2-12．描点：xy．x…-8-4-3-2-1…12348……1248-8-4-2-1-80132456123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1．．．．．．.....78-8-

4、778-70132456123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1．．．．．．.....78-8-778-7yx思考：你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？3．连线x…-8-4-3-2-1…12348…-1-2-4-8…8-421从画反比例函数图象看,描点法还应注意什么?反比例函数图象画法步骤：列表描点连线描点法注意：①列x与y的对应值表时，x的值不能为零，但仍可以零为基准，左右均匀、对称地取值.注意：②描点时自左往右用光滑曲线顺次连结，切忌用折线.注意：③两个分支合起来才是反比

5、例函数图象.三、1．画出函数y=-—的图象.4x解：1．列表：2．描点：3．连线：x…-8-4-3-2-1…12348……-1-2-4-88421123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．．yxx…-8-4-3-2-1…12348……....……..124-8-8-4-2-1xy013245613456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1．．．．．．....123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．y

6、x....2．讨论与交流：(1)y=函数的图象在哪两个象限？和函数y=—的图象有什么相同点和不同点？(2)反比例函数y=—的图象在哪两个象限？由什么确定？kx4xy=-—4xy=—4x(1)当k﹥0时,函数图象的两个分支分别在第一﹑三象限内.(2)当k﹤0时,函数图象的两个分支分别在第二﹑四象限内.(3)图象的两个分支都无限接近于x轴和y轴,但不会与x轴和y轴相交.反比例函数y=—(k≠0)图象的性质：kx它的图象是由两个分支组成的曲线叫做双曲线(4)反比例函数(k≠0)的图象关于直角坐标系

7、的原点成中心对称.y=kx3．简单的归纳与概括：反比例函数y=—有下列性质：kx一三(2)　当k<0时，两支曲线分别位于第___、___象限，二四反比例函数的图象是由两支曲线组成的。(1)　当k>0时，两支曲线分别位于第___、___象限，想一想:画反比例函数的图象时,应注意哪些问题?例已知反比例函数的图象的一支如图.(1)判断k是正数还是负数;(2)求这个反比例函数的解析式;(3)补画这个反比例函数图象的另一支.y=—(k≠0)kxOxy2468-8-6-4-26284-4-4-2-3A.B(-4

8、,2).C.D.想一想:从反比例函数图象的一个分支分到另一个支,可以看做是怎样的图形变换?1.函数的图象在第_____象限，2.双曲线经过点（-3，___）y=5xy=13x3.函数的图象在二、四象限，则m的取值范围是____.4.对于函数，当x<0时，图象在第________象限.y=12xm-2xy=练习1二、四m<2三91课堂小结请大家围绕以下三个问题总结本节课①什么是反比例函数?②反比例函数的图象是什么样子的?怎样作反比例函数的图象？③反比例函数的性质是什么?