投影的定义与分类.ppt

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1、东莞市中小学慕课创新案例——初中数学微课系列2015年10月15日第二十九章投影与视图29.1.1投影的定义与分类奔跑吧！东莞教育东城第一中学叶彩芳晷针的影子、窗户的影子、遮阳伞的影子都是在光线下形成的.欣赏新课导入一物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，影子与物体的形状有密切的关系．你知道物体与影子有什么关系吗？物体和它的影子如此密切，在数学中影子是物体的什么呢？新课导入投影所在的平面叫做投影面．照射光线叫做投影线，投影面投影投影线一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影学习新知一投影的定义例如：物体在太阳光的照射下

2、形成的影子（简称日影）就是平行投影．日影的方向可以反映时间，有时光线是一组互相平行的射线.由平行光线形成的投影是平行投影．我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．学习新知一投影的分类（1）思考：还有其他光线的投影吗？学习新知一皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术．学习新知一物体影子灯光照射投影面灯光与太阳光线有什么不同？手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的.由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．学习新知一例如：三角板在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．中心投影思考:平行投影和中心投影有什么区别和联系呢

3、?投影的分类（2）学习新知一平行投影与中心投影的区别与联系区别光线联系平行投影平行的投射线全等都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。(即都是投影)中心投影从一点出发的投射线放大(位似变换)物体与投影面平行时的投影学习新知一【例1】以下光线是太阳的光线还是灯光的光线?它们不是平行光线，是发散光线它们是灯光的光线！举一反三二【解析】过大树的顶端及其影端作一条直线，再过小树的顶端及其影端作一条直线，两直线交于一点O.点O就是光源所在的位置.O【解析】过一根木杆的顶端及其影端作一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影端作一条直线，两直线交于一点O.点O就是路灯灯泡所在的位

4、置.O怎样确定一个点？变式（1）：确定图中路灯灯泡所在的位置.举一反三二同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子.变式（2）：举一反三二O下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的?AB线段AB即为旗杆的影子平行光线太阳光线变式（3）：请你画出同一时刻旗杆的影子。举一反三二小明希望测量出电线杆AB的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁AB的点D处立一标杆CD，使标杆的影子DE与电线杆的影子BE部分重叠（即点E、C、A在一直线上），量得ED＝2米，DB＝4米，CD＝1.5米，则电线杆AB长＝

5、米；AEDCB【例3】举一反三二2米4米1.5米说明△CDE∽△ABE，依题意得，解得AB=4.5米结果分析：4.5米1.一个人离开灯光的过程中人的影长（）A、不变B、变短C、变长D、不确定2.同一灯光下两个物体的影子可以是（）A、同一方向B、不同方向C、相反方向D、以上都有可能3.在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（）A、两根都垂直于地面B、两根平行斜插在地上C、两根竿子不平行D、一根倒在地上CDC趁热打铁三4.下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断出哪幅图是在灯光下形成的，哪幅图是在太阳光下形成的吗？

6、【答案】左图是在太阳光下形成的，右图是在灯光下形成的趁热打铁三5.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列：【答案】④①③②趁热打铁三6.与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙,幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树.晚上,幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子,树影是路灯灯光形成的.你能确定此时路灯光源的位置吗？P趁热打铁三7.为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：AB太阳光线CDE实践：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE

7、后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE＝2.7米，观察者目高CD＝1.6米，请你计算树（AB）的高度．（精确到0.1米）BDEA太阳光线C趁热打铁三光与影子中心投影：灯光可以看成点束光线。手电筒、路灯和台灯的光线看成是从一点（点光源）出的，像这样的光线所形成的投影叫做中心投影。平行投影：有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线，由平行光线形成的投影是平行投影．太阳光可以看成平行光线。画龙点睛四区别联系光线物体与投影面平行时的投影平行投影平行的投射线全等都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成