正弦及30°角的正弦值.ppt

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1、七星街镇中心学校肖建红正弦及30°角的正弦值学习目标：1、理解锐角正弦的定义，并能灵活运用定义求锐角的正弦值。2、知道正弦的书写格式，及锐角正弦的取值范围。3、知道30°角的正弦值。4、知道“当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值也固定”的事实。重点：理解锐角正弦的定义，并能灵活运用定义求锐角的正弦值。难点：探索“在直角三角形中，任意锐角的对边与斜边比值是一个常数”的过程。根据：“在直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半”即：B`C`ABC300思考1：直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有什么关系？复习引入综上可知：在一个Rt△ABC中，∠

2、C＝90°，一般地，当∠A取其它一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值呢？当∠A＝30°，∠A的对边与斜边的比都等于，是一个固定值；当∠A＝45°，∠A的对边与斜边的比都等于，是一个固定值；ABC在Rt△ABC中，∠C＝90°∠A＝45°，求的对边与斜边的比450B`C`A`450这也就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比是一个固定值。解：成立，理由如下：∽DEFABC探究新知如图：在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA。例如：当∠A＝30°，s

3、inA＝sin30°=当∠A＝45°，sinA＝sin45°=ABCcabsinA=sinB=正弦的定义注意：1.下图中∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D.指出∠A和∠B的对边、斜边.试一试：ABCD(1)sinA==AC()BC()(2)sinB==AB()CD()CDABBCAC2、在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大10倍,sinA的值（）A.扩大10倍B.缩小10倍C.不变D.不能确定试一试：C正弦的表示方法1、当用一个大写字母表示角时，如的正弦怎么表示？2、当用三个字母或数字表示角时，如的正弦应怎么表示？3、当用希腊字母表示角时，如的正弦

4、怎么表示？4、当用具体度数表示角度时，如50°角的正弦怎么表示？sinA、sinBsin，sinsin,sinsin50°注意：1、sinA是整体符号，不能写成;2、即，通常写成，而不能写成sin30°=sin45°=ABC┌思考：1.锐角A的正弦值可以等于1吗？可以大于1吗？为什么？对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一的确定的值与它对应，所以sinA是角A的函数。3.大小相同两个锐角的正弦值相等吗？2、当为锐角时，sinA的取值范围？当为锐角时，0

5、值.3ABC4BCA135基础演练1、（2013.温州）如图，在中，,AB=5，BC=3，则sinA的值是（）2、如图，P是的边OA上一点，且点P的坐标为（3,4），则等于（）3、在中，CD是斜边AB上的高，则下列线段比中不等于sinA的是（）CDD能力提升1、在中，，BC=2，sinA=,则边AC的长是（）B.32、（怀化中考）如图，小明爬一土坡，他从A处爬到B处所走的直线距离AB=4米，此时，他离地面的高度为h=2米，则这个土坡的坡角为（）D30°3、如图所示，在中，，D为垂足，若AC=4，BC=3，求的值。这节课你学到了什么？2、当为锐角时，0

6、<14、当确定的情况下，sinA为定值与的大小无关。5、已知各条件在直角三角形中求正弦，并会构造直角三角形求锐角的正弦。1、正弦的定义：在直角三角形中，锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即。=ABCcab作业布置书P111：练习：1、2。谢谢观赏！