2020年高考数学（理）模拟卷新课标及答案解析（5）.doc

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1、2020年高考数学（理）模拟卷新课标（5）（本试卷满分150分，考试用时120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡的相应位置上。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无

2、效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题)一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，，则A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】化简集合N,根据集合的交集运算即可.【详解】因为,所以,【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，属于中档题.2．已知复数，其中为虚数单位，则（）A．9B．3C．5D．【答案】D【解析】【分析】由题，将复数进行化简可得，再求得，可得其模长.【详解】由，得，所以，所以.故选D.【点睛】本题考查了复数

3、的计算化简以及复数的模长的求法，属于基础题.3．已知向量，.且，则（）A．2B．C．D．【答案】B【解析】【分析】通过得到，再利用和差公式得到答案.【详解】向量，.且，故答案为B.【点睛】本题考查了向量平行，正切值的计算，意在考查学生的计算能力.4．公差不为0的等差数列的前项和为，若，且，则的值为（）A．15B．21C．23D．25【答案】D【解析】由题意有：，且：.本题选择D选项.5．若二项式的展开式中所有项的系数之和为，所有项的系数的绝对值之和为，则的最小值为()A．2B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：令，可求得；令，可求得；所

4、以，令，所以，故应选.考点：1.二项式定理；2、函数的最值；6．在中，()A．B．C．D．【答案】A【解析】【详解】在中，所以====27。所以，答案选A。7．已知直线y＝3－x与两坐标轴所围成的区域为Ω1，不等式组所围成的区域为Ω2，现在区域Ω1中随机放置一点，则该点落在区域Ω2内的概率是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据题意作出区域，分别计算出面积，即可得到概率.【详解】在平面直角坐标系中，做出区域Ω1，如图中△OAB所示，其面积为，作出区域Ω2，如图中△OBC所示，联立，解得C（1,2），所以区域Ω2的面积为，故所求

5、概率.故选：B【点睛】此题考查几何概型求解概率，准确作图并求出对应区域的面积方可正确得解.8．已知a是实数，则函数的图象不可能是()A．B．C．D．【答案】D【解析】对于振幅大于1时，三角函数的周期为T=，∵

6、a

7、＞1，∴T＜2π，显然B不符合要求，它的振幅大于1，但周期反而大于了2π．故选B9．《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该书完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用．如图所示的程序框图的算法思路源于该书中的“李白沽酒”问题，执行该程序框图，若输

8、入的a值为5，则输出的值为（）A．19B．35C．67D．198【答案】C【解析】分析：由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量m的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．详解：模拟程序的运行，可得:此时否则输出结果为67故选C.点睛：本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．10．已知四棱锥的三视图如图所示，则四棱锥的五个面中面积的最大值是（）A．3B．6C．8D．10【答案】C【解析】因为三视图复原的几何体是四棱锥，顶点在底面的射影是底面

9、矩形的长边的中点，底面边长分别为，后面是等腰三角形，腰为，所以后面的三角形的高为，可得后面三角形的面积为，两个侧面面积为，前面三角形的面积为，底面矩形的面积是，四棱锥的五个面中面积最大的是前面三角形的面积，故选C.【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图

10、问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状.11．如图，，，是椭圆上的三个点，经过原点，经过右焦点，若且，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分