九年级数学下册第2章圆2.2圆心角圆周角2.2.1圆心角同步练习新版湘教版.doc

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1、2．2.1　圆心角知识点1　圆心角的定义1．下面四个图中的角，表示圆心角的是(　　)图2－2－12．在直径为8的圆中，90°的圆心角所对的弦长为(　　)A．4B．4C．4D．83．在半径为2cm的⊙O中，弦长为2cm的弦所对的圆心角为(　　)A．30°B．60°C．90°D．120°知识点2　圆心角、弧、弦之间的关系4．如图2－2－2所示，在⊙O中，已知＝，则弦AC与BD的关系是(　　)图2－2－2A．AC＝BDB．AC＜BDC．AC＞BDD．不确定5．如图2－2－3，已知∠AOB＝∠COD，下列结论不一定成立

2、的是(　　)图2－2－38A．AB＝CDB.＝C．△AOB≌△CODD．△AOB，△COD都是等边三角形6．如图2－2－4，已知在⊙O中，BC是直径，＝，∠AOD＝80°，则∠ABC的度数为(　　)图2－2－4A．40°B．65°C．100°D．105°87．如图2－2－5，在⊙O中，＝，∠1＝50°，则∠2的度数为________．图2－2－58．如图2－2－6，AB是⊙O的直径，＝＝，∠BOC＝40°，则∠AOE的度数是________．图2－2－69．如图2－2－7，已知AB＝CD.求证：AD＝BC.图2

3、－2－710．如图2－2－8，A，B，C是⊙O上的三点，且有＝＝.(1)求∠AOB，∠BOC，∠AOC的度数；(2)连接AB，BC，CA，试确定△ABC的形状．图2－2－8811．教材习题2.2A组第2题变式如图2－2－9所示，OA，OB，OC是⊙O的三条半径，M，N分别是OA，OB的中点，且MC＝NC.求证：＝.图2－2－912．如图2－2－10，在⊙O中，＝2，那么(　　)图2－2－10A．AB＝ACB．AB＝2ACC．AB<2ACD．AB>2AC13.如图2－2－11，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接

4、于⊙O，若BC＝CD＝DA＝4cm，则⊙O的周长为(　　)图2－2－11A．5πcmB．6πcmC．9πcmD．8πcm14．如图2－2－12所示，AB是⊙O的直径，＝＝，∠COD＝34°，则∠AEO的度数是________．图2－2－12815．如图2－2－13，已知AB是⊙O的直径，弦AC∥OD.求证：＝.图2－2－1316．如图2－2－14，AB是⊙O的直径，＝，∠COD＝60°.(1)△AOC是等边三角形吗？请说明理由；(2)求证：OC∥BD.图2－2－1417．如图2－2－15，∠AOB＝90°，C，

5、D是的三等分点，AB分别交OC，OD于点E，F.求证：AE＝CD.图2－2－15818．如图2－2－16，A，B是圆O上的两点，∠AOB＝120°，C是的中点．(1)试判断四边形OACB的形状，并说明理由；(2)延长OA至点P，使得AP＝OA，连接PC，若圆O的半径R＝2，求PC的长．图2－2－168教师详解详析1．D　2.A　3.B　4.A　5.D　6.B7．50°　8.60°9．[解析]要证AD＝BC，可证＝.证明：∵AB＝CD，∴＝，∴－＝－，即＝，∴AD＝BC.10．解：(1)∵＝＝，∴∠AOB＝∠BO

6、C＝∠AOC.又∵∠AOB＋∠BOC＋∠AOC＝360°，∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC＝120°.(2)∵＝＝，∴AB＝BC＝CA，∴△ABC是等边三角形．11．证明：∵M，N分别是OA，OB的中点，∴OM＝OA，ON＝OB.又OA＝OB，∴OM＝ON.在△OMC和△ONC中，OM＝ON，MC＝NC，OC＝OC，∴△OMC≌△ONC，∴∠COM＝∠CON，∴＝.12．C　[解析]取的中点M，连接AM，BM，则＝＝，∴AC＝AM＝BM.在△ABM中，AB

7、OC.根据圆心角、弧、弦的关系证得△AOD是等边三角形，则⊙O的半径为4cm，然后由圆的周长公式进行计算．14．51°　[解析]∵＝＝，∠COD＝34°，∴∠BOC＝∠EOD＝∠COD＝34°，∴∠AOE＝180°－∠EOD－∠COD－∠BOC＝78°.又∵OA＝OE，∴∠AEO＝∠OAE，∴∠AEO＝×(180°－78°)＝51°.15．证明：连接OC.∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠ACO.∵AC∥OD，∴∠OAC＝∠BOD，∠DOC＝∠ACO，∴∠BOD＝∠COD，∴＝.816．解：(1)△AOC是等边三角形

8、．理由如下：∵＝，∴∠AOC＝∠COD＝60°.又∵OA＝OC，∴△AOC是等边三角形．(2)证明：∵∠AOC＝∠COD＝60°，∴∠BOD＝60°.又∵OB＝OD，∴△OBD是等边三角形，∴∠B＝60°，∴∠AOC＝∠B，∴OC∥BD.17．证明：连接AC，∵∠AOB＝90°，C，D是的三等分点，∴∠AOC＝∠COD＝30°，AC＝CD.又∵OA＝OC，∴∠ACE＝75°.∵∠AOB