用适当方法解一元二次方程.2.3选择合适的方法解一元二次方程.ppt

《用适当方法解一元二次方程.2.3选择合适的方法解一元二次方程.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第2课时选择合适的方法解一元二次方程2.2.3因式分解法知识回顾我们已经学习了用配方法、公式法和因式分解法解一元二次方程，在具体的问题中，我们要根据方程的特点，选择合适的方法来求解.情景引入【问题】根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么经过xs物体离地的高度(单位：m)为10x－4.9x2.你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗(精确到0.01s)?设物体经过xs落回地面，这时它离地面的高度为0，即10x－4.9x2＝0①【分析讨论】方程①的右边为0，左边可以因式分解得：x(10－4.9x)＝0于是得x＝0或10－4.9x＝0②上述解中，x2

2、≈2.04表示物体约在2.04s时落回地面，而x1＝0表示物体被上抛离开地面的时刻，即0s时物体被抛出，此刻物体的高度是0m.探究新知下列方程用哪种方法求解较简便？说说你的理由.（1）x2-4x=0；①（2）2x2+4x-3=0；②（3）x2+6x+9=16.③可用配方法，把方程①的左边配成完全平方的形式．对于方程②，可直接用公式法求解；可用完全平方公式，把方程③的左边因式分解．三、探究新知点点对接例1选择合适的方法解下列方程：（1）x2+3x=0；（2）5x2-4x-1=0；（3）x2+2x-3=0.（1）x2+3x=0；将方程左边因式分解，得x(x+3)=0.解:解得x1=

3、0，x2=-3.由此得x=0或x+3=0，（2）5x2-4x-1=0；因而b2-4ac=（-4）2-4×5×（-1）=36，这里a=5，b=-4，c=-1.解:因此，原方程的根为所以x=，（3）x2+2x-3=0.原方程可化为x2+2x+1-4=0，解:解得x1=1，x2=-3.由此得x+1=2或x+1=-2，即（x+1）2=4，2.2.3因式分解法[解析]观察方程特点选择解法．方程的形式解法ax2＝b(a>0，b≥0)或(ax＋b)2＝c(c≥0)直接开平方法右边为0，左边易因式分解因式分解法任何形式公式法一元二次方程的四种解法中，优先选取的顺序：直接开平方法——因式分解法—

4、—公式法——配方法1、如何选择合适的方法来解一元二次方程呢？2、解一元二次方程的基本思路是：将一元二次方程转化为一元一次方程，即降次，其本质是把ax2+bx+c=0（a≠0）的左端的二次多项式分解成两个一次多项式的乘积，即对ax2+bx+c=0进行分解因式．练习1.选择合适的方法解下列方程：（1）3x2-4x=2x；（2）2x(5x-1)=3(5x-1)；解：3x2-4x-2x=0,x2-2x=0,x(x-2)=0.x1=0,x2=2.解：2x(5x-1)-3(5x-1)=0，(5x-1)（2x-3）=0，（3）x（x-6）=2（x-8）；（4）（2x+1）2=2（2x+1）.

5、解：整理得x2-8x+16=0，配方，得（x-4）2=0，解得x1=x2=4.解：（2x+1）2-2(2x+1)=0，(2x+1)（2x-1）=0，布置作业课本42页A组第七题．