ch8-IIR滤波器设计ppt课件.ppt

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1、数字信号处理第八章IIR滤波器设计1第一次课概述模拟原型滤波器2§8.1概述IIR设计思想设计步骤设计指标转换由幅度平方函数系统函数3两种基本方法：复值映射设计模拟低通滤波器频带变换s→s滤波器变换s→zDesiredIIRfilter设计模拟低通滤波器滤波器变换s→z频带变换z→zDesiredIIRfilter方法1：在MATLAB中应用方法2：本课程中研究优势：技术成熟，有章可循4设计步骤：确定技术要求：由具体应用条件决定设计模拟低通滤波器滤波器变换--数字低通滤波器频带变换--其它数字滤波器5主要问题对IIR数字滤波器的相位特性没有任何控

2、制能力.因此IIR滤波器设计仅作为幅度设计6模拟滤波器的设计指标相对线性标尺低通滤波器在幅度平方响应上的技术指标给出为其中：ε：通带波纹参数，p：通带截止频率(单位：rad/s)A：阻带衰减参数，s：阻带截止频率(单位：rad/s)789各种参数之间的关系10由幅度平方函数确定系统函数h(t)是实函数将左半平面的的极点归将以虚轴为对称轴的对称零点的左半作为的零点，虚轴上的零点一半归11由幅度平方函数得象限对称的s平面函数将因式分解，得到各零极点对比和，确定增益常数由零极点及增益常数，得12例：解：极点：零点：（二阶）零点：的极点：设增益常数为K01

3、3§8.2原型模拟滤波器特性IIR滤波器设计方法依赖于已有的模拟滤波器得到数字滤波器，这些模拟滤波器被称为原型滤波器(prototypefilters).实际中广泛应用的三种原型滤波器Butterworth低通Chebyshev低通(TypeIandII)Elliptic(椭圆)低通14Butterworth低通滤波器表征性质：幅度响应在通带和阻带都是平坦的定义：幅度平方响应为N：低通滤波器的阶数c：低通滤波器的截止频率(单位：rad/s)1516Butterworth滤波器性质幅度响应

4、Ha(0)

5、2=1,

6、Ha(jΩc)

7、2=0.5,即对全部N(在

8、处)都有3dB衰减，称Ωc为Butterworth低通滤波器的3dB带宽

9、Ha(jΩ)

10、2随Ω的增加单调下降当N→∞时趋近于理想低通滤波器Ω=0处是最大平坦，所有阶的导数都存在且等于零17确定系统函数Ha(s)18

11、Ha(jΩ)

12、2Ω=s/j=Ha(s)Ha(-s)的极点2N个极点均匀分布在半径为Ωc的圆上，相隔pi/NN为奇数时，pk=Ωcej2pik/NN为偶数时，pk=Ωcej(pi/2N+kpi/N)极点对虚轴(jΩ)对称分布极点永远不会落在虚轴上，且仅当N为奇数时才会落在实轴上选取极点全部落在左半平面可得到因果稳定的Ha(s)1920Butt

13、erworth滤波器的系统函数：为归一化系统的系统函数去归一化，得21Butterworth滤波器的设计步骤：根据技术指标求出滤波器阶数N：确定技术指标：22由得：同理：令则：N的求解原理23求出归一化系统函数：或者由N，直接查表得其中技术指标给出或由下式求出：其中极点：去归一化阻带指标有富裕或通带指标有富裕24归一化N阶巴特沃斯多项式系数N极点P0,N-1P1,N-2P2,N-3P3,N-4P41-12-0.7071±j0.70713-0.5±j0.866-14-0.3827±j0.9239-0.9239±j0.38275-0.3090±j0.951

14、1-0.8090±j0.5878-16-0.2588±j0.9659-0.7071±j0.7071-0.9659±j0.25887-0.2225±j0.9749-0.6235±j0.7818-0.9010±j0.4399-18-0.1951±j0.9808-0.5556±j0.8315-0.8315±j05556-0.9808±j0.19519-0.1736±j0.9848-0.5±j0.866-0.766±j0.6428-0.9848±j0.1736-125例：设计Butterworth数字低通滤波器，要求在频率低于rad的通带内幅度特性下降小于1d

15、B。在频率到之间的阻带内，衰减大于16dB。1）由数字滤波器的技术指标：2）得模拟滤波器的技术指标：选T=1s26a）确定参数用通带技术指标，使阻带特性较好，改善混迭失真3）设计Butterworth模拟低通滤波器27b)求出极点（左半平面）c)构造系统函数或者b’)由N=6，直接查表得c’)去归一化28MATLAB实现函数[z,p,k]=buttap(N)设计一个归一化(Ωc=1)的N阶Butterworth模拟原型低通滤波器Z:零点;p:极点;k:增益值函数[b,a]=u_buttap(N,Omegac)设计非归一化的直接型巴特沃兹模拟原型滤波器.

16、函数[C,B,A]=sdir2cas(b,a)将模拟直接型滤波器转换为模拟级联型滤波器29MA