等腰三角形复习课课件 (3).ppt

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1、努力不一定成功，但放弃一定失败！等腰三角形宜定学校罗安洪结合近几年中考试题分析，对等腰三角形的内容考查主要有以下特点：1.命题方式为对等腰三角形的性质、判定及三角形全等、线段垂直平分线进行综合考查，题型以选择、填空或解答题为主；2.命题的热点为等边三角形的性质的综合运用.中考分值：10分左右复习目标1.了解：等腰三角形的有关概念；等边三角形的概念。2.掌握：等腰（边）三角形的性质；掌握等腰（边）三角形的分类和划归思想。3.运用：等腰（边）三角形的性质和判定解决相关问题。【学习过程】一．知识梳理的三角形是等腰三角形.1.等腰三角形的定义：BAC底腰腰顶角底角底角有两边相等2.等腰三角形

2、的性质：边：等腰三角形的两边相等角：等腰三角形的两角相等重要线段：等腰三角形的顶角平分线，底边上的高线，底边上的中线互相重合。（简称：三线合一）2.等腰三角形的性质：BADC∟①∵在△ABC中，AB=AC②∵在△ABC中，AB=AC,BD=CD∴∠B=∠C(等边对等角)∴∠BAD=∠CAD,AD⊥BC（三线合一）知一线得两线知二推二顶角平分线底边上的高底边的中线③对称性：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是“三线”所在的直线几何语言：3.等腰三角形的判定：定义法：有两边相等的三角形是等腰三角形两角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）①∵在△ABC中AB=AC∴△ABC是等腰三角

3、形ABC边等②∵在△ABC中∠B=∠C∴AB=AC(等角对等边)角等边等角等转化转化4.等边三角形①等边三角形的定义：三边相等的三角形是等边三角形②等边三角形的性质：边：等边三角形的三边相等角：等边三角形的三角相等重要线段：等边三角形的每一条边上的中线，高线和所对的角平分线互相重合。（简称：三线合一）③对称性：等边三角形是轴对称图形，它有3条对称轴.5.等边三角形的判定：①定义法：三边相等的三角形是等边三角形。②三角都相等的三角形是等边三角形。③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。ABC等边三角形的性质：①∵△ABC是等边三角形∴AB=AC=BC∠A=∠B=∠C=600②对称性

4、：等边三角形是轴对称图形，它有3条对称轴.ABC等边三角形的判定：①∵在△ABC中AB=AC=BC∴△ABC是等边三角形②∵在△ABC中∠A=∠B=∠C=600∴△ABC是等边三角形③∵在△ABC中AB=AC，∠A=600∴△ABC是等边三角形1、已知：如图，△ABC中，AB=AC，（1）∠B=50°，则∠C=________ABC二考点训练50°2、已知：△ABC中，∠B=∠C，AB=5cm，则AC=_____cm5等腰三角形两条腰相等（在同一三角形中，等角对等边)等腰三角形两个底角相等（在同一三角形中，等边对等角)3、已知：△ABC中，AB=AC,∠B=50°，D为BC的中点，连

5、结AD，则∠DAC=__________，BD=______40°ABCD等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合（等腰三角形三线合一）等腰三角形是轴对称图形，底边的垂直平分线线是它的对称轴.CD小结：等腰三角形的性质作用：求角和边，且可以互相转化。转化思想4、等腰三角形有两边长分别为3cm、5cm，则周长为cm。5、等腰三角形有一个内角为70°，则一个底角为度。点拨：本题考查了等腰三角形中的分类讨论思想6．如图,△ABC中，AB=AC，∠A=36°，D是AC上一点，若∠BDC=72°，则图形中共有（）个等腰三角形.A．1　　B．2　　C．3　　D．470或55DCBAc11

6、或13等腰三角形中分类讨论思想的应用对于等腰三角形中边、角的有关计算与证明，往往运用到数学的分类讨论思想:1、当涉及到等腰三角形的边时，首先看某边是腰还是底，并且在求出了三边的长之后，还要验证是否满足三角形的三边关系；2、等腰三角形的顶角可以为锐角、直角、钝角，而其底角只能为锐角，在没有指明等腰三角形的顶角还是底角时，应注意分类讨论，以免漏解.（2009泸州中考）如图已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，AE=CD，AD与BE相交于点F．(1)求证：△ABE≌△CAD；(2)求∠BFD的度数.（9分）三：典例分析：中考再现AEDCBF解：∵△ABC为等边三角形∴∠B

7、AC=∠C=600，AB=CA..................2分在△ABE和△CAD中AB=CA∠BAE=∠C.............................................5分AE=CD∴△ABE≌△CAD...................................6分(2)∵∠BFD=∠ABE+∠BAD...................7分∵△ABE≌△CAD∴∠ABE=∠CAD..............