课件.2(2)一元二次方程的解法.ppt

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1、2.2一元二次方程的解法（2）1.利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法。说说基本步骤。2.平方根的有关概念若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根复习旧知复习1、如果，那么；2、如果，那么；3、如果，那么。±21、已知一个面积为81平方米的正方形，如果设此正方形的边长为x米，可列方程__________.x2=812、有一块正方形草地，如果每边增加3米，则它的面积就可以达到100平方米了。设现在的正方形草地的边长为x米，可列方程.(x+3)2=100问题问：以上所列的方程具有什么共同特点？1、方程左边为一个式子的平方；2、方程右边是一个非

2、负常数。一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.概念引入开平方法解一元二次方程的基本步骤：（1）将方程变形成（2）例1、解下列方程:解：（1）移项，得两边都除以2，得（2）这里的x可以是表示未知数的字母，也可以是含未知数的代数式.试一试解下列方程：1、x2－81=02、3、(x+1)2=4你能用开平方法解下列方程吗?x2－10x＋25=9合作学习∵（x-5）2=9160∴x-5=±3∴x1=8，x2=2解：x2-10x=-16x2-10x+25=9变形为变形为x2－10x+25=9x2－10

3、x+16=0(x+b)2=a的形式（ａ为非负数）配方法x2－10x+16=0变形为x2－10x+16=0把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,右边为一个非负常数,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.概念x2+2x+___=(________)2x2-2x+___=(________)2x2+4x+___=(________)2x2-4x+___=(________)2x2+6x+___=(________)2x2-6x+___=(________)2x2+10x+___=(________)2x2-10x+___=(________

4、)21x+11x-14x+24x-29x+39x-325x+525x-5用配方法解二次项系数是1的一元二次方程时，添上的常数项与一次项系数之间存在着什么样的关系？常数项是一次项系数的一半的平方添上一个适当的数，使下列的多项式成为一个完全平方式填一填例2、用配方法解下列一元二次方程（1）x2+6x=1（2）x2+5x-6=0（1）方程两边同加上9，得即即（2）移项，得方程两边同加上，得解：用配方法解一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出

5、原方程的解.用配方法解下列方程:做一做(2)－x2＋4x－3=0（1）x2+12x=-9先把常数项移到方程的另一边；再在方程的两边同加一次项系数一半的平方；3.开平方法解出方程的根。配方法解一元二次方程的基本步骤：说一说你今天学到了什么?二、把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,右边是一个非负常数然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.一、形如x2=a(a≥0)的方程,用开平方法.再见！