2018年上海市各区二模卷第24题.doc

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1、2018年上海市各区二模卷第24题1.（18徐汇）如图，已知直线与轴、轴分别交于点、，抛物线过点、，且与轴交于另一个点.（1）求该抛物线的表达式；（2）点是线段上一点，过点作直线∥轴交该抛物线于点，当四边形是平行四边形时，求它的面积；（3）联结，设点是该抛物线上的一点，且满足，求点的坐标.2.（18杨浦）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点、，与轴交于点，直线经过点、，点为抛物线上位于直线上方的一个动点.（1）求抛物线的表达式；（2）如图（1），当∥时，求的正切值；（3）当以、为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上

2、时，求出此时点的坐标.3.（18黄浦）已知抛物线经过点和，其顶点为.（1）求此抛物线的表达式；（2）求的面积；（3）设为该抛物线上一点，且位于抛物线对称轴右侧，作对称轴，垂足为，若与相似，求点的坐标.4.（18宝嘉）已知平面直角坐标系xOy，如图，直线经过点和.（1）求m、n的值；（2）如果抛物线经过点A、B，该抛物线的顶点为点P，求sin∠ABP；（3）设点Q在直线上，且在第一象限内，直线与y轴的交点为点D，若，求点Q的坐标.5.（18长宁）如图平面直角坐标系xOy，抛物线与y轴交于点A，与x轴分别交于点、，点D是抛物线的顶

3、点.（1）求抛物线的表达式及顶点D的坐标；（2）联结DC，求△ACD的面积；（3）点P在直线DC上，联结OP，若以O、P、C为顶点的三角形与△ABC相似，求点P的坐标.6.（18闵行）如图，已知平面直角坐标系xOy，抛物线与x轴交于点A和点，与y轴相交于点.（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）求证：；（3）点Q在抛物线上，且△ADQ是以AD为底的等腰三角形，求Q点的坐标.7.（18奉贤）已知平面直角坐标系中（如图），抛物线（）与轴交于点、（点在点左侧），与轴交于点，顶点为，对称轴为直线，过点作直线的垂线，垂足为点，联结

4、、.（1）当点时，①求这条抛物线的表达式和顶点坐标；②求证：；（2）当平分时，求的值.8.（18松江）如图，已知抛物线的顶点为，是抛物线上位于第一象限内的一点，直线交该抛物线对称轴于点，直线交轴于点.（1）求该抛物线的表达式；（2）如果点的横坐标为，试用的代数式表示线段的长；yPOxCBA（3）如果的面积等于的面积，求点坐标.9.（18普陀）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别相交于点、，并与抛物线的对称轴交于点，抛物线的顶点是点.（1）求和的值；（2）点是轴上一点，且以点、、为顶点的三角形与相似，求点的坐标；（3）在抛

5、物线上是否存在点：它关于直线的对称点恰好在轴上，如果存在，直接写出点的坐标，如果不存在，试说明理由.10.（18崇明）已知抛物线经过点、、.（1）求抛物线的解析式；（2）联结AC、BC、AB，求的正切值；（3）点P是该抛物线上一点，且在第一象限内，过点P作交轴于点，当点在点的上方，且与相似时，求点P的坐标.yxABCO11.（18青浦）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线的图像与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，顶点C在直线上，将抛物线沿射线AC的方向平移，当顶点C恰好落在y轴上的点D处时，点B落在点E处.（1）

6、求这个抛物线的解析式；（2）求平移过程中线段BC所扫过的面积；备用图（3）已知点F在x轴上，点G在坐标平面内，且以点C、E、F、G为顶点的四边形是矩形，求点F的坐标.．12.（18金山）平面直角坐标系xOy中（如图），已知抛物线经过点A（1,0）和B（3,0），与y轴相交于点C，顶点为P.（1）求这条抛物线的表达式和顶点P的坐标；（2）点E在抛物线的对称轴上，且EA=EC，求点E的坐标；（3）在（2）的条件下，记抛物线的对称轴为直线MN，点Q在直线MN右侧的抛物线上，∠MEQ=∠NEB，求点Q的坐标.13.（18静安）在平面直

7、角坐标系中，已知点和点，抛物线（、是常数，）经过点、，且与轴的另一交点为，对称轴上有一点，满足.（1）求这条抛物线的表达式；（2）求四边形的面积；（3）如果坐标系内有一点，满足四边形是等腰梯形，且∥，求点的坐标.14.（18虹口）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与直线分别交于轴、轴上的、两点，抛物线的顶点为点，联结交轴于点.（1）求抛物线的解析式以及点的坐标；（2）求；（3）点在直线上，若，求点的坐标.15．（18浦东）已知平面直角坐标系xOy（如图8），二次函数y＝ax2＋bx＋4的图像经过A（-2，0）、B（4，0）两点，

8、与y轴交于点C点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）如果点E在线段OC上，且∠CBE=∠ACO，求点E的坐标；yx12345–1–2–3–4–512345–1–2–3–4–5O（3）点M在y轴上，且位于点C上方，点N在直线BC上，点P为上述二次函数图像的对称轴上的点，如果以