不等式及其解集(1).ppt

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1、9.1.1不等式及其解集车辆限速标志从上面的图片中让我们感受到生活中的问题:如身高、体重、速度等需要将对象具体数量化,才能进行交流和判断,所以我们不但要学习和研究等量关系,还需学习和研究不等关系．问题：一辆匀速行驶的汽车在10：00距离A地150千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件呢？（设车速为x千米/小时)A地分析:设车速是x千米/时从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2小时的路程要超过150千米，即从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶

2、150千米所用的时间不到2小时，即②①一、不等式的定义(1)用“≠”“≥”“≤”表示不等关系的式子也叫不等式。(2)“≥”读作“大于或等于”或“不小于”。(3)“≤”读作“小于或等于”或“不大于”。(4)不等式中可以含有未知数，也可以不含有未知数。用“>”或“<”号表示大小关系的式子叫做不等式。注意：抢答题1下面给出的几个式子，是不是属于不等式？（1）-1<0是（2）3x-2y不是（3）5+3x>240是（4）3x+4=0不是（5）x+3≠0是（6）5-x≥1是2.用不等式表示：（1）a是正数（2）x

3、与5的和小于7（3）y与2的差不大于-1（4）a的4倍不等于8（5）m与n的乘积不小于3应用新知体验成功a>0a+5<7y-2≤-14a≠8mn≥3二、不等式的解问题中不等式2x>150只表示了车速应满足的条件，但X可以明确地取哪些值呢？请填写下表，判断下列X的值是否使不等式成立？x7273747575.1767980902x>150你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?不等式的解不止一个，甚至可以有无数多个。能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。成立成立成立成立成立不成立不成立不

4、成立不成立由含有未知数的不等式的所有解组成的集合，我们把它叫做不等式的解集.三、不等式的解集注意:(1)解集中包括了每一个解(2)解集是一个范围所以由上图可知不等式2x>150的解集为x>75.求不等式解集的过程叫做解不等式。思考:不等式的解和不等式的解集一样吗?四、不等式解集的表示方法数学式子x>75思考:不等式2x>150的解有无数个，我们该如何表示呢？数轴表示法075大于向右画空心圆圈：表示75不在解集内方法1方法2不等式x≥1的解集在数轴上如何表示？x≥1(3)定方向(大于向右画，小于向左画)

5、01步骤:(1)画数轴(2)定界点(有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈)实心圆点:表示1在这个解集内大于向右-2A●0-2B●○0-2C●0-2DD课堂练习1在数轴上表示x≥－2正确的是()(1)x≥-1(2)x<-3课堂练习2用数轴表示下列不等式的解集●0-1○0-3用数轴表示不等式的解集(1)X>a(2)X