全等三角形的证明.doc

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1、全等三角形的证明1．如图，已知点D在BC上,且AB=AD,BC=DE,ے1=ے2，求证：(1)AC=AE（2）ے2=ےCAE2．如图,∆ABC中，AB=AC，E是AC延长线上一点，F在AB上，且CE=BF，连接EF交BC于G点。求证：FG=EG3．已知，如图，D是等边三角形ABC内一点,DB=DA，BP=AB，ے1=ے2，求ےP的度数4．如图,∆ABC中,AD是BC上的中线,E为AC上一点,BE,AD相交于F,若AE=EF,求证：AC=BF5．如图,AD是∆ABC的高,E是AC上一点,BF交AD于F，且AC=BF，FD=C

2、D，求证：BE┴AC6．如图∆ABC中，AB=AC，ےBAD=120°，EF为AB的垂直平分线，EF交BC于F，交AB于E．求证：BF=FC7．已知，如图，Ｏ为锐角三角形ＡＢＣ三边垂直平分线交点，求证：ےBOC=2ےA8．如图∆ABC中，ےC=2ےB，ے1=ے2，求证：AB=AC+CD9．如图∆ABC中，AB=AC，D是BC上一动点，DE┴AB，DF┴AC，CG┴AB，E，F，G别是垂足，求证：DE+DF=CG10．已知，如图，等腰RT∆ABO中，ےAOB=90°，等腰RT∆EOF中，ےEOF=90°，连接AE，BF．求证

3、：(1)AE=BF(2)AE┴BF11．已知，如图，OA平分ےBAC，ے1=ے2．求证：∆ABC是等腰三角形12．如图∆ABC中，AD是BC上的中线，求证：AD<(AB+AC)13．如图Rt∆ABC中，ےACB＝90°，D是AB上的一点，BD=BC，过D作AB的垂线，交AC于点E，连接CD交BE于点F．求证：BE垂直平分CD14．如图，已知∆ABC的面积是3,且AB=AC，现将∆ABC沿CA方向平移CA长度得到∆EFA（1）求∆ABC所扫过的图形的面积（2）试判断AF与BE的位置关系，并说明理由（3）若ےBEC=15°，求

4、AC的长