因式分解复习.ppt

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1、欢迎大家参与因式分解复习知识要点1。因式分解的方法：1)提取公因式：ma+mb+mc=m(a+b+c)2)公式法：a.平方差公式：a2-b2=（a+b)(a-b)b.完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)23)分组分解法：a.分组后提公因式b.分组后运用公式c.x2±(p+q)x+pq=(x±p)(x+q)（一提）（二套）（三分)2。因式分解的一般步骤：一提,二套,三分,四查例题：分解下列各因式：1).-2x5y+4x3y-2xy解：原式=-2xy(x4-2x2+1)提取=-2xy(x2-1)2完全平方=-2xy【(x+1)(x-1)】2平方差

2、=-2xy(x+1)2(x-1)2积的乘方2).x3-x2+x-1解：（法1）原式=(x3-x2)+(x-1)=x2(x-1)+(x-1)=(x-1)(x2+1)(法2）原式=(x3+x)-(x2+1)=x(x2+1)-(x2+1)=(x2+1)(x-1)点评：灵活分组3).x2+3x+2=x2-3x+2=x2+2x-3=x2-2x-3=1+11+21-21-11-11+31+11-3(x+1)(x+2)(x-1)(x-2)(x-1)(x+3)(x+1)(x-3)点评：注意系数分解及符号二.练习：1.填空：1）因式分解和整式乘法的关系为（）。2）当m

3、=()时，y2-2my+1是一个完全平方式。3）若x2+ax+b能分解成两个一次因式的积且系数为整数，则a的取值范围是().4)已知:(x+y)2-3(x+y)=4,则x+y=().分析:(x+y)2-3(x+y)-4=01+1(x+y+1)(x+y-4)=01-4x+y+1=0或x+y-4=o互为因果±1±5或±7-1或42.用简便的方法计算:152+172-30×17分析:原式=152-2×15×17+172=(15-17)2=43.已知:m+=2,求m2+的值解：法（1）∵m+=2∴(m+)2=4即:m2+2+=4∴m2+=2法（2）m2+=(

4、m+)2-2=4-2=2变化：1.已知：m+=2,求m2-的值。2.已知：x2-3x+1=0,求x2+的值。分析：1.∵m2+=2∴m2-2+=0∴(m-)2=0∴m-=0∴m2-=(m+)(m-)=02.∵x2-3x+1=0∴x2+1=3x∴x+=3∴(x+)2=9即x2+2+=9∴x2+=74.已知实数a,b,c满足a2+b2+c2+26=2a+6b+8c求a,b,c的值。解：∵a2+b2+c2+26=2a+6b+8c∴(a2-2a+1)+(b2-6b+9)+(c2-8c+16)=0∴(a-1)2+(b-3)2+(c-4)2=0∴a=1,b=

5、3,c=4变化：若a,b,c是三角形的三边，且满足关系式a2+b2+c2+26=2a+6b+8c,求三角形的周长.分析：a=1,b=3,c=4∵a+b=c∴a,b,c的值不构成三角形。这节课到此结束，再见！