圆的周长案例.doc

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1、一、教学内容： 《圆的周长》二、教学目标： 1、知识目标：使学生理解圆周长和圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式,并能正确计算圆的周长和解决简单的实际问题。 2、能力目标：引导学生体验科学的探索过程，初步学会用科学的方法探究问题，培养学生探究性学习的能力。 3、情感目标：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感。 三、教学重、难点：     重点：推导并总结出圆周长的计算公式。     难点：深入理解圆周率的意义。 四、教学准备：电脑课件，物体表面有圆形的实物，直尺、水彩笔、绳子，测量结果记录表，计算

2、器 五、教学过程：（一）、创设情境，引起猜想：  1、激发兴趣：播放课件：小黄狗和小灰狗赛跑的情景。2、认识圆的周长(1)回忆正方形周长：小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？(2)认识圆的周长:那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？   找出自己带来实物中圆形，并指出这些圆的周长。3、讨论正方形周长与其边长的关系（1）我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知道什么？（2）怎样才能知道这个正方形的周长？正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长总是边长的几倍？4、讨论圆周长的测量方法（1）讨论方法：刚才我们已经

3、解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？（2）汇报交流：各组测量的方法多种多样，（3）创设冲突，体会测量的局限性师：屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长能进行实际测量吗？那怎么办呢？（4）明确课题：今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。（板书课题）5、合理猜想，强化主体：（1）请同学们想一想,正方形的周长和它的边长有关系,而且总是边长的4倍,所以正方形的周长=边长×4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？小组讨论并反

4、馈。 （2）正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的什么有关？  （正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍）（3）小结并继续设疑：师：通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间,究竟是几倍呢?你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗?老师请各小组讨论：要想研究圆的周长与直径的倍数关系需要做哪些工作？根据学生的回答老师出示探究建议：①测量圆的周长和直径；②记录数据；③进行计算；④得出结论（二）实际动手，发现规律

5、：1、分组合作测算（1）明确要求：圆的直径我们已经会测量了，接下来就请同学们选择合适的测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系，每组同学可以从桌上物品中选出4个圆形进行测量，把数据和结论填入表格里。（2）学生动手操作，教师巡视指导、收集信息。（3）集体反馈数据（选取3～4组实验结果，大屏幕展示）2、发现规律，初步认识圆周率（1）看了几组同学的测算结果，你有什么发现？（2）虽然倍数不大一样，但周长大多是直径的几倍？（3）刚才同学们已经对大小不同的圆进行了比较准确的测算，如果我们任选一个圆再进行测

6、算，结果还会怎样？（板书）：圆的周长总是直径的三倍多一些。3、介绍祖冲之，认识圆周率（1）到底是三倍多多少呢？引导同学看书，提出圆周率的概念。（2）早在1500多年前，我国古代就有一位伟大的数学家，曾对这个倍数进行过精密的测算，他最早发现这个倍数确实是固定不变的，知道他叫什么吗？（3）播放关于圆周率的资料。（4）教师激励语：同学们今天自己动手也发现了这一规律，老师相信同学当中将来也会产生像祖冲之一样伟大的科学家。（5）解答开始的问题：现在你能准确的判断出小黄狗和小灰狗谁跑的路程长了吗?4、总结圆周长的计算公式（1）如果知道圆的直径，你能计算圆的周长吗

7、？          （学生回答教师师板书）：圆的周长=直径×圆周率                             C  = πd（2）如果知道圆的半径,又该怎样计算圆的周长呢?请学生试着自己写出计算公式。（板书）:    C  = 2πr追问:那也就是说,圆的周长总是半径的多少倍?(三)、巩固应用，形成能力1、判断并说明理由： π=3.14    （  ）2、选择正确的答案:大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那么,下列说法正确的是：(   )  a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率;   b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率;   c.大圆的

8、圆周率等于小圆的圆周率。3、实际应用(1)出示学校内场大柏树的照片。问：这是我们学校的内场，请同学们找一找，