人教新课标版初中九上241圆课件2.ppt

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1、第二十四章圆“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆”。这是古希腊的数学家毕达哥拉斯一句话。圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。：圆有哪些性质？为什么车轮做成圆形？怎样设计一个运动场的跑道？怎样计算蒙古包的用料？在这一章，我们将进一步认识圆，用图形变换等方法研究它，并用圆的知识解决一些实际问题。圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见，例如：一感知圆的世界生活剪影一石激起千层浪奥运五环福建土楼乐在其中小憩片刻祥子如图，观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？观察二圆的形成如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一

2、个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．·rOA固定的端点O叫做圆心线段OA叫做半径以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径．三、圆的概念注意:(1)圆是一条封闭曲线(而不是一个圆面)(2)圆是由圆心和半径确定的,圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小)（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形．从画圆的过程可以看出：（2）到定点的距离等

3、于定长的点都在同一个圆上．圆的两种定义动态：如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形．把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．为什么车轮是圆的？试想一下，如果车轮不是圆的而是正方形的，坐车的人会是什么感觉？经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．·COAB连接圆上任意两

4、点的线段（如图AC）叫做弦，与圆有关的概念弦如图中的线段AB，注：圆中有无数条直径。(1)直径是弦,但弦不一定是直径(2)直径是最长的弦圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”．圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．·COAB弧⌒大于半圆的弧（用三个字母表示,如图中的）叫做优弧ABC.小于半圆的弧（如图中的　　　　）叫做劣弧；·COAB劣弧与优弧⌒⌒1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由练习首先确定圆心,然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端

5、划动一周,所形成的图形就是所画的圆.根据圆的形成定义做一做:设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：（1）到点A的距离都等于2cm的点组成的图形.（2)到点B的距离都等于2cm的点组成的图形.（3）到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形.做一做:设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：（3）到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形.做一做:设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：（３）到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形.做一做:设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：（2）到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成

6、的图形.做一做:设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：（2）到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形.做一做:设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：（３）到点A的距离小于2cm，且到点Ｂ的距离大于２的所有点组成的图形.变式练习设ＡＢ＝４cm，作图说明满足下列要求的图形１．和点Ａ的距离等于３cm,和点Ｂ的距离等于２cm的所有点组成的集合．变式练习设ＡＢ＝４cm，作图说明满足下列要求的图形２．和点Ａ的距离小于３cm,和点Ｂ的距离小于２cm的所有点组成的集合．如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒想一想判断下列说法的正误

7、：(1)弦是直径；(2)半圆是弧；(3)过圆心的线段是直径；(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;(8)半径相等的两个圆是等圆.(4)过圆心的直线是直径；(5)半圆是最长的弧；(6)直径是最长的弦；议一议小明和小强为了探究中有没有最长的弦，经过了大量的测量，最后得出一致结论，直径是圆中最长的弦，你认为他们的结论对吗？试说说你的理由.